原告和被告在一定条件下均可申请撤销判决，但具体情形和程序有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
原告申请撤销判决的情形
撤诉申请：
- 在案件宣判前，原告有权向法院申请撤诉。这是原告对其诉讼权利的处分，通常发生在原告认为继续诉讼已无必要或出于其他考虑时。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条的规定，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。这意味着原告撤诉需要满足一系列条件，包括申请撤诉的人必须是提起诉讼的当事人本人、其法定代理人或经过特别授权的委托代理人；撤诉申请必须出于自愿，而非受人强迫；撤诉申请必须符合法律规定；且撤诉申请必须在宣判以前提出。
再审申请：
- 如果原告认为已生效的判决存在错误，如认定事实不清、适用法律错误等，原告可以在法定期限内向法院申请再审。再审程序是对原判决的重新审查，旨在纠正可能存在的错误。
被告申请撤销判决的情形
上诉：
- 在案件宣判后，如果被告认为判决存在错误，如量刑过重、认定事实不清等，被告可以在法定期限内向上一级法院提起上诉。上诉是被告对原判决不服的一种救济方式，通过上诉，被告可以请求上一级法院对原判决进行审查并作出新的判决。
再审申请：
- 与原告类似，如果被告认为已生效的判决存在错误，且符合再审的法定条件，被告也可以在法定期限内向法院申请再审。再审程序同样适用于被告，旨在纠正原判决中可能存在的错误。
特殊情形下的撤销判决
- 法院依职权撤销：
- 在某些特殊情况下，如发现原判决存在严重错误或违反法定程序，法院也可以依职权撤销原判决，并重新作出判决。这种情况通常发生在法院对案件进行复查或监督时。
法律建议
对于原告和被告而言：
- 在申请撤销判决前，应充分了解相关法律规定和程序要求，确保自己的申请符合法定条件。
- 准备充分的证据和理由来支持自己的申请，以提高申请的成功率。
- 如果对法律程序不熟悉或存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
在诉讼过程中：
- 原告和被告都应积极行使自己的诉讼权利，如申请撤诉、上诉或再审等，以维护自己的合法权益。
- 同时，也应尊重法院的判决和裁定，遵守法律程序和规定。
有问题可以直接向我咨询，我将结合你的具体情况提供更详细的法律建议。