在民事经济纠纷中，不服判决的上诉次数是有限制的，并非可以一直打下去。具体来说，通常只能上诉一次。以下是对此问题的详细分析：
一、上诉次数的限制
在民事诉讼中，当事人对一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利。然而，上诉并非无限次的。一旦上诉期满，当事人未提起上诉，或者上诉后二审法院作出终审判决，那么该判决即发生法律效力，当事人必须履行。若此时当事人仍不服，想要继续通过诉讼途径解决纠纷，则无法再行上诉，因为二审判决是终审判决，具有终局性。
二、后续救济途径
虽然上诉次数有限制，但当事人并非完全无路可走。如果当事人认为二审判决存在错误，还可以通过以下途径寻求救济：
申请再审：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。但需要注意的是，再审申请并非随意提出，必须符合法律规定的再审事由，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等。
申请检察监督：如果当事人认为法院的判决、裁定存在错误，且向法院申请再审后未得到支持，还可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。这是当事人维护自身合法权益的另一种重要途径。
三、法律建议
及时行使上诉权利：如果当事人对一审判决不服，应在法定期限内及时提起上诉，以免错过上诉机会。
充分准备上诉材料：在提起上诉时，当事人应充分准备上诉材料，包括上诉状、证据材料等，以确保上诉请求得到法院的支持。
理性看待诉讼结果：诉讼结果具有不确定性，当事人应理性看待诉讼结果，无论胜诉还是败诉，都应尊重法院的判决，并依法履行相应的义务。
寻求专业法律帮助：在诉讼过程中，当事人可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身合法权益。律师可以提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助当事人更好地应对诉讼挑战。
综上所述，民事经济纠纷中不服判决的上诉次数是有限制的，通常只能上诉一次。但当事人仍可以通过申请再审、申请检察监督等途径寻求救济。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。