结论：在抚养的孙子非亲生的情况下，祖父母一般不可以直接请求精神损害赔偿，但在特定情形下，如因抚养非亲生孙子导致严重精神损害，且符合相关法律规定时，可能有机会主张一定的精神损害赔偿，不过这需要具体分析。以下从不同角度进行分析：

一般情况分析

从常规的法律逻辑和规定来看，精神损害赔偿通常是在因侵权行为导致受害人精神痛苦，且这种痛苦达到一定程度时，由侵权人向受害人进行赔偿。在抚养非亲生孙子这一情境中，祖父母抚养孙子往往是基于亲情、家庭责任或者道德层面的考量，并非是基于与孙子之间的法定抚养义务（法定抚养义务一般存在于父母与子女之间）。而且，祖父母抚养非亲生孙子这一行为本身，并不直接构成对祖父母自身精神权益的侵权行为。所以，在一般情况下，祖父母不能仅仅因为抚养的孙子非亲生就直接请求精神损害赔偿。

特殊情况分析

1. 存在欺诈等过错行为：如果孩子的生父母或者其他相关责任人，在将孩子交给祖父母抚养时，故意隐瞒孩子非亲生的事实，导致祖父母在不知情的情况下进行了抚养，并且这种隐瞒行为给祖父母造成了严重的精神损害。例如，祖父母因为抚养这个孩子，投入了大量的时间、精力和金钱，原本期望孩子能够传承家族血脉、陪伴自己晚年生活等，结果发现孩子并非亲生，精神上遭受了巨大的打击，如长期处于抑郁、焦虑等不良情绪中，甚至影响了正常的生活和健康。在这种情况下，祖父母可以尝试以欺诈等过错行为为由，向相关责任人主张精神损害赔偿。不过，要成功获得赔偿，需要祖父母能够提供充分的证据证明对方存在故意隐瞒的过错行为，以及这种行为与自己遭受的精神损害之间存在直接的因果关系。
2. 符合当地司法实践和特殊规定：不同地区的司法实践可能会存在一定的差异，有些地区可能会根据当地的实际情况和社会伦理道德观念，出台一些特殊的司法解释或者指导意见，对于类似抚养非亲生子女导致精神损害的情况，给予一定的赔偿支持。例如，某些地区可能会考虑到祖父母抚养非亲生孙子所付出的巨大心血和牺牲，以及这种非亲生事实对祖父母精神层面的冲击，在符合一定条件的情况下，允许祖父母主张适当的精神损害赔偿。但这种情况比较少见，且需要严格符合当地的具体规定和要求。

法律建议

如果祖父母认为自己因为抚养非亲生孙子遭受了精神损害，想要主张赔偿，建议采取以下步骤：

1. 收集证据：收集能够证明孩子非亲生的事实证据，如亲子鉴定报告等；同时，收集能够证明自己遭受精神损害的证据，如医院的诊断证明、心理咨询记录、证人证言等，以证明自己因为抚养非亲生孙子而遭受了严重的精神痛苦。
2. 咨询专业律师：由于精神损害赔偿的认定和主张涉及到复杂的法律问题和证据规则，建议祖父母咨询专业的婚姻家庭律师。律师可以根据具体情况，分析案件的可行性和胜诉几率，为祖父母制定合理的诉讼策略。
3. 尝试协商解决：在提起诉讼之前，祖父母可以尝试与孩子的生父母或者其他相关责任人进行协商，看是否能够通过协商的方式解决精神损害赔偿的问题。如果协商成功，可以签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式等事项。

总之，抚养的孙子非亲生，祖父母能否请求精神损害赔偿不能一概而论，需要根据具体情况进行分析和判断。如果祖父母有这方面的疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。