结论：面对丈夫在手机游戏上赌钱输了十几万的情况，您确实可以考虑报案，但这一决定需综合多方面因素慎重考虑。以下是从不同角度为您提供的详细分析：
一、报警的考量与好处
法律责任追究：
- 赌博行为，若达到法定标准，即构成违法犯罪。报警后，警方将介入调查，并依法追究其法律责任。这不仅有助于制止当前的赌博行为，还能通过法律手段教育并警示赌博者，促使其深刻反思并可能彻底戒赌。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。若赌博行为构成犯罪，如赌博罪，则可能面临更严厉的刑事处罚。
家庭安全保护：
- 赌博往往伴随着复杂甚至危险的社会关系，如与赌博团伙的纠葛、高利贷的追讨等。报警可以及时排除这些潜在威胁，确保家庭成员的人身和财产安全，维护家庭的和谐稳定。
阻止继续赌博：
- 公安机关的介入能有效制止赌博者的进一步行为，避免其在错误的道路上越陷越深，从而减少进一步的财产损失。
二、报警可能带来的不利影响
家庭关系紧张：
- 报警可能会让丈夫感到被背叛，对夫妻关系造成极大伤害，甚至导致家庭关系破裂。因此，在决定报警前，您需充分考虑这一点，并准备好应对可能的后果，如与丈夫进行坦诚沟通，表达您的担忧和期望。
社会舆论压力：
- 赌博事件一旦公开化，可能会面临来自亲朋好友、邻居等各方面的议论和异样眼光，给家庭带来较大的舆论压力。您需做好心理准备，以积极的心态面对这些压力。
经济损失难挽回：
- 虽然报警能制止赌博行为，但赌博资金通常难以全部追回。您需在经济损失方面有心理准备，并考虑如何通过其他途径减少损失，如与丈夫共同制定家庭财务计划，合理规划家庭开支。
三、非报警途径的考虑
沟通与教育：
- 首先尝试与丈夫进行坦诚沟通，了解其赌博的动因，并共同寻找解决问题的方法。同时，可以督促他前往专业的戒赌机构寻求帮助，通过专业辅导和教育来戒除赌瘾。
家庭咨询与婚姻治疗：
- 如果夫妻间存在沟通障碍或信任问题，可以考虑寻求家庭咨询或婚姻治疗师的帮助。通过专业的心理辅导和治疗，有助于改善夫妻关系，增强相互理解和支持。
签订财产协议：
- 为了保护自己和家庭的财产权益，您可以与丈夫签订财产协议，明确双方对财产的权利和义务。这不仅能在一定程度上减少经济损失的风险，还能为未来的家庭生活提供法律保障。
四、综合建议
在决定是否报警时，您应综合考虑个人情况、丈夫的意愿以及家庭的整体利益。如果赌博行为已严重影响到家庭的安全和稳定，且无法通过其他途径有效解决，那么报警可能是一个必要的选择。然而，在报警前，您务必做好充分的心理准备和应对措施，如与丈夫进行坦诚沟通、寻求家庭咨询或婚姻治疗师的帮助等，以减轻可能带来的不利影响。
无论您选择何种方式解决问题，都应以保护自己和家庭的利益为出发点，并积极寻求专业的帮助和支持。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。