结论：您可以报警，但需根据具体情况判断报警的可行性和效果，同时可考虑通过其他途径维护自身权益。以下从多个角度进行分析：
一、报警的法律依据与可行性
赌博行为的违法性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
- 若您老公沉迷的手机赌博行为符合上述规定，即具有营利目的或赌资较大，那么该行为属于违法行为，您可以向公安机关报案。
报警的可行性：
- 报警是公民维护社会治安和自身权益的一种合法手段。当您发现老公沉迷手机赌博且可能涉及违法行为时，有权向公安机关报案。
- 公安机关在接到报案后，会依法进行调查处理。如果调查属实，且符合治安管理处罚法的规定，公安机关将对您老公进行相应的处罚。
二、报警可能面临的挑战与限制
证据收集的难度：
- 在手机赌博的情况下，证据可能较为隐蔽且难以收集。您需要提供足够的证据来证明老公的赌博行为，如聊天记录、转账记录、赌博网站的登录信息等。
- 如果证据不足或无法证明老公的赌博行为，公安机关可能无法立案或进行处罚。
家庭关系的考量：
- 报警可能对您和老公的家庭关系产生负面影响。在决定报警前，您需要充分考虑这一因素，并评估报警对家庭关系的可能影响。
- 如果您希望维护家庭关系的和谐，可以考虑先与老公进行沟通，尝试通过劝导、教育等方式使其戒除赌博恶习。
三、其他维护自身权益的途径
寻求家庭内部解决：
- 如前所述，您可以先与老公进行坦诚的沟通，表达您的担忧和期望，尝试通过家庭内部的方式解决问题。
- 如果老公愿意戒除赌博恶习，您可以给予支持和鼓励，并共同制定戒赌计划。
寻求专业帮助：
- 如果老公的赌博行为已经严重影响到家庭生活和您的身心健康，您可以考虑寻求专业心理咨询或家庭治疗师的帮助。
- 专业人士可以提供更具体的建议和支持，帮助您和老公共同应对赌博问题。
法律途径（除报警外）：
- 如果老公的赌博行为导致家庭财产严重损失或对您造成人身伤害等严重后果，您可以考虑通过法律途径维护自身权益。
- 例如，您可以向法院提起离婚诉讼，并要求分割夫妻共同财产时考虑老公的赌博行为对财产的影响；或者提起侵权诉讼，要求老公赔偿因赌博行为给您造成的损失。
建议：在决定是否报警前，请充分考虑上述因素，并根据实际情况做出明智的选择。如果您需要进一步的法律帮助或建议，请随时向我咨询。