监理单位确实可以与参建单位签订廉洁承诺书。这一做法在多个工程项目中得到了实践和推广，旨在加强工程项目的廉政建设，预防腐败现象的发生，确保工程建设的公正、透明和高效。

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个具体的案例：

1. 省聊城中心建设项目：在该项目中，省聊城中心举行了《建设项目工程廉政建设承诺书》的签订仪式，参与方包括项目建设办公室全体成员及监理、审计、施工单位相关负责人。这一举措明确规范了工程招投标、材料设备采购、工程质量验收等各项活动中的廉政行为，要求工程参与人员严守国家有关法律法规和工程建设廉政制度规定，自觉接受各方监督。

2. 浙江省三门县资源和能源集团项目：在该项目开工前，举行了“廉政合同集中签约仪式”，项目建设单位与监理单位、施工单位、设计单位、勘察单位等五方代表在廉政责任书上签下承诺。这一做法进一步强调了廉政建设在工程项目中的重要性，通过签订廉政承诺书，各参建方共同承诺遵守廉政建设的各项规定，预防和监督相结合，严格抓好项目廉政风险防控。

签订廉洁承诺书的意义：

• 增强责任意识：通过签订承诺书，各参建方明确了自己的廉政责任和义务，增强了责任意识和风险意识。
• 预防腐败现象：承诺书规范了工程参与人员的行为，减少了违规操作和腐败现象的发生可能性。
• 促进公正透明：签订承诺书有助于建立公正、透明的工程建设环境，提高工程质量和效率。
• 加强监督约束：承诺书要求工程参与人员自觉接受各方监督，形成了有效的监督约束机制。

实际操作建议：

• 明确承诺内容：在签订承诺书时，应明确承诺的具体内容，包括遵守的法律法规、廉政制度规定以及具体的行为准则等。
• 广泛参与：确保所有参建单位都参与签订承诺书，形成共同的廉政建设氛围。
• 加强宣传教育：通过签订承诺书的机会，加强对工程参与人员的廉政教育和宣传，提高他们的廉洁自律意识。
• 定期检查评估：定期对承诺书的执行情况进行检查和评估，确保各项廉政措施得到有效落实。

综上所述，监理单位与参建单位签订廉洁承诺书是加强工程项目廉政建设的一种有效方式，有助于预防腐败现象的发生，促进工程建设的公正、透明和高效。