结论：养子放弃所有遗产继承权后，其资产原则上不应被冻结，除非存在特殊情况，如涉及债务纠纷、法律诉讼或资产转移等。以下是对此问题的详细分析：
一、放弃遗产继承权与资产冻结的关系
放弃遗产继承权的法律效果：
- 养子放弃遗产继承权，意味着其不再享有对被继承人遗产的任何权利。这一行为通常通过书面声明或公证等方式进行，具有法律效力。
- 放弃继承权后，养子不再对遗产中的任何财产拥有所有权或使用权，因此，从法律上讲，其个人资产（除非与遗产有直接关联）不应因放弃继承权而被冻结。
资产冻结的法律依据：
- 资产冻结通常发生在涉及债务纠纷、法律诉讼或资产转移等情况下。法院或相关执法机构会根据法律程序，对涉案人员的资产进行冻结，以确保判决的执行或防止资产流失。
- 若养子放弃继承权后，其个人资产并未涉及任何债务纠纷或法律诉讼，且没有证据表明其存在非法转移资产的行为，那么其资产不应被冻结。
二、可能引发资产冻结的特殊情况
债务纠纷：
- 如果养子在放弃继承权前或后，存在未清偿的债务，且债权人通过法律途径申请强制执行，那么养子的个人资产（包括但不限于银行存款、房产、车辆等）可能会被法院冻结。
- 在这种情况下，资产冻结与放弃继承权无直接关系，而是由于养子自身的债务问题导致的。
法律诉讼：
- 如果养子涉及其他法律诉讼，且法院认为有必要对其资产进行保全，以防止其在诉讼过程中转移或隐匿资产，那么法院可能会对其资产进行冻结。
- 同样，这种情况下的资产冻结与放弃继承权无直接关联，而是由于养子涉及的法律诉讼导致的。
资产转移：
- 如果养子在放弃继承权后，存在非法转移资产的行为，如将资产转移至他人名下以逃避债务或法律责任，那么相关执法机构可能会对其资产进行冻结，并追究其法律责任。
三、法律建议
核实资产冻结原因：
- 如果养子的资产被冻结，首先应核实冻结原因。可以通过查询法院公告、联系相关执法机构或咨询律师等方式进行了解。
提供证据证明放弃继承权：
- 如果资产冻结与放弃继承权有关（尽管这种情况较为罕见），养子可以提供放弃继承权的书面声明或公证文件等证据，以证明其已放弃对遗产的任何权利。
寻求法律援助：
- 如果养子认为资产冻结存在错误或不当之处，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。