刑事拘留一个月的计算方式应严格按照法律规定执行，起始日不计入期间内，从次日开始计算，满30天（或根据月份天数）为拘留期满一个月。针对您提出的具体问题，若7月9日被刑事拘留，则一个月期限通常应计算至8月8日（若7月为大月，且不考虑延长情况）。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留期限的计算规则

1. 起始日期的确定：

   • 根据相关法律规定，期间开始的时和日不算在期间以内。因此，若犯罪嫌疑人于7月9日被刑事拘留，计算期限时应从7月10日开始计算。

2. 截止日期的确定：

   • 刑事拘留的期限一般按照自然月的天数进行计算。在您提出的问题中，若7月为大月（31天），且不考虑延长情况，则从7月10日开始计算，满30天后的日期为8月8日，即拘留期满一个月。
   • 需要注意的是，若涉及小月（30天）或特殊的二月（平年28天，闰年29天），计算方式会有所不同。但在此问题中，我们假设7月为大月，因此无需考虑这些特殊情况。

3. 严格日历天数计算：

   • 在计算拘留期限时，应严格按照日历天数来计算，包括起始日的次日和结束日在内。且不会因为节假日或周末而延长或缩短。

二、考虑延长情况

• 在实际中，刑事拘留的期限可能会因为案件侦查的需要而延长。根据法律规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至三十日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，实际刑事拘留的最长时间可能达到37天。但在此问题中，我们仅讨论一个月期限的计算，因此不考虑延长情况。

三、法律建议

• 若您或您身边的人遭遇刑事拘留，建议及时了解拘留期限的计算方式及可能的延长情况，以便更好地维护自身合法权益。
• 在拘留期间，被拘留者有权委托律师进行辩护，律师将依法为被拘留者提供法律帮助和辩护服务。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。