私人签订的协议在符合法定条件时，是受法律保护的。以下是对这一结论的详细解释，从多个角度分析私人签订协议的法律效力：
一、协议有效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一份有效的协议需要满足以下条件：
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订协议的双方或多方必须具备完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。例如，未成年人、精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人签订的协议可能无效，除非得到其法定代理人的同意或追认。
意思表示真实：
- 协议的内容必须是双方或多方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。如果一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求撤销该协议。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议的内容必须合法合规，不得违反国家法律法规的禁止性规定，也不得违背社会公共利益和道德准则。例如，赌博协议、买卖违禁品协议等均属无效。
二、私下协议的法律效力
形式不影响效力：
- 私下签订的协议，只要满足上述有效条件，即具有法律效力。即使协议没有采用书面形式，而是口头约定或其他非正式形式，只要能够证明协议的存在和内容，且符合法定条件，同样受到法律保护。但需注意，某些特定类型的合同（如房屋买卖合同、借款合同等），法律要求必须采用书面形式，否则可能影响合同的成立和生效。
证据的重要性：
- 在发生纠纷时，证据的充分性和合法性对于维护自身权益至关重要。因此，建议双方在签订协议时尽量采用书面形式，并明确约定协议的各项条款，包括双方的权利义务、履行方式、违约责任等。同时，保留好与协议相关的所有证据材料，如聊天记录、转账记录、邮件往来等。
三、特殊情形的处理
显失公平的协议：
- 如果协议内容明显不公平，导致一方利益严重受损，受损害方可以主张撤销该协议。例如，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
恶意串通损害他人利益的协议：
- 如果双方恶意串通，签订损害国家、集体或第三人利益的协议，该协议将被认定为无效。例如，双方为了逃避债务而签订虚假协议，损害债权人的利益，这样的协议是不受法律保护的。
四、实际建议
- 签订前审慎评估：在签订私人协议前，双方应审慎评估对方的民事行为能力、意思表示的真实性以及协议内容的合法性，确保协议符合法定条件。
- 明确约定条款：尽量采用书面形式签订协议，并明确约定各项条款，包括双方的权利义务、履行方式、违约责任等，以减少纠纷的发生。
- 保留证据材料：保留好与协议相关的所有证据材料，以便在发生纠纷时能够证明协议的存在和内容，维护自身权益。
综上所述，私人签订的协议在符合法定条件时是受法律保护的。双方在签订协议时应审慎评估、明确约定条款并保留好证据材料，以确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。