股东死亡后，不能直接在工商登记注销其股东资格，但可以通过法定程序处理其股权，进而完成相关工商变更登记或公司注销（如符合条件）。以下从不同角度为您详细分析：
一、股东资格与股权继承
股东资格的继承性：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，股东死亡后，其合法继承人通常有权继承股东资格，除非公司章程另有规定。这意味着，股东资格本身并不因股东死亡而自动消灭，而是可以依法转移给继承人。
股权继承的程序：
- 继承人需通过继承程序（如遗嘱继承或法定继承）确定股权归属。若存在多个继承人，他们可能共同继承股权，成为公司的共同股东，或协商由其中一人继承全部股权。
- 继承完成后，公司应依据继承结果，办理股权变更登记手续，将原股东的姓名或名称变更为继承人的姓名或名称。
二、工商登记与股东资格注销
工商登记的性质：
- 工商登记是公司对外公示其股东、股权结构等信息的法定方式。它本身并不创设或消灭股东资格，而是对公司股东情况的记录和确认。
不能直接注销股东资格的原因：
- 由于股东资格可以依法继承，因此不能仅因股东死亡就直接在工商登记中注销其股东资格。这样做将违反法律规定，并可能损害继承人的合法权益。
合法处理方式：
- 若公司希望注销死亡股东的股东资格（例如，因公司章程规定或继承人放弃继承等原因），应先通过合法程序（如股东会决议、股权转让协议等）确定股权的处置方式。
- 处置完成后，再向工商行政管理部门申请办理股权变更登记或公司注销登记（如公司符合注销条件）。
三、公司注销与股东死亡的关系
公司注销的法定条件：
- 公司注销需满足法定条件，如解散事由出现、完成清算程序、税务注销等。股东死亡本身并不构成公司注销的直接原因。
股东死亡对公司注销的影响：
- 若死亡股东的股权已依法继承或处置，且公司符合其他注销条件，则公司可以依法申请注销登记。
- 若死亡股东的股权继承或处置存在争议或未完成，则可能影响公司注销的进程。此时，公司应先解决股权争议或完成股权处置，再继续推进注销工作。
四、实际操作建议
与继承人沟通：
- 在股东死亡后，公司应尽快与继承人取得联系，了解其继承意愿和股权处置计划。
遵循法定程序：
- 无论股权是继承还是处置，都应严格遵循法定程序，确保所有手续的合规性。
及时办理工商变更登记：
- 股权继承或处置完成后，公司应及时向工商行政管理部门申请办理股权变更登记手续，确保公司股东信息的准确性和时效性。
总结来说，股东死亡后不能直接在工商登记注销其股东资格。公司应先通过合法程序处理死亡股东的股权问题，再根据实际情况决定是否继续推进公司注销工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。