在一般情况下，当第一顺序继承人只剩一个时，该继承人能够继承全部遗产，但也存在一些特殊情况可能导致其无法全部继承。以下是对这一问题的详细分析：
可以全部继承的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若被继承人未留下遗嘱或遗赠扶养协议，且不存在其他特殊情形，当第一顺序继承人仅剩一人时，该继承人可以按照法定继承程序继承全部遗产。例如，若被继承人的配偶、父母均已去世，且没有子女以外的其他第一顺序继承人（如非婚生子女、养子女等），那么其唯一的子女（或配偶、父母中的唯一幸存者）将继承全部遗产。
不能全部继承的特殊情况
存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果被继承人生前订立了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并将部分或全部遗产处分给了法定继承人以外的人（如慈善机构、朋友等），那么即使第一顺序继承人只剩一个，也不能继承全部遗产。遗产的处理需遵循遗嘱或遗赠扶养协议的具体内容。例如，被继承人在遗嘱中指定将部分遗产赠与给其朋友，那么这部分遗产将不属于第一顺序继承人的继承范围。
需要为特定人员保留必要份额：
- 法律规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。因此，即使只有一个第一顺序继承人，如果存在符合这一条件的法定继承人（如残疾且无生活来源的子女），也需要为其保留适当的遗产份额，剩余部分才由唯一的第一顺序继承人继承。例如，被继承人的子女中有一个因残疾而无法工作且没有生活来源，那么在分配遗产时，需要为该子女保留必要的份额。
存在债务需要清偿：
- 被继承人去世时如果留有债务，包括依法应缴纳的税款，那么这些债务需要从遗产中扣除。唯一的第一顺序继承人在继承遗产时，需先在遗产实际价值范围内清偿这些债务和税款。清偿后剩余的遗产，才归该继承人所有。例如，被继承人去世时留有10万元的债务，而其遗产总额为20万元，那么继承人只能继承剩余的10万元遗产。
其他法律限制或规定：
- 某些地区可能存在特殊的法律规定或限制，这些也可能影响到继承人能否全部继承遗产。例如，对继承份额的限制、对特定财产的继承规定等。这些特殊规定可能因地区而异，因此在处理遗产继承问题时，需要了解并遵守当地的相关法律法规。
总结与建议
综上所述，虽然第一顺序继承人只剩一个时，在大多数情况下可以继承全部遗产，但也需考虑上述特殊情况的可能性。为确保自身权益得到妥善保护，在处理遗产继承问题时，建议你先梳理清楚被继承人的遗产范围、债务情况以及是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议等关键信息。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。