协议离婚后再签订的补充协议，在符合一定条件下是有效的。以下是对这一问题的详细分析：
一、有效的情况及条件
双方自愿且意思表示真实：
- 补充协议必须基于双方的平等、自愿，并真实表达双方的意愿，无任何欺诈、胁迫等不正当手段。例如，夫妻双方在离婚后，就某些未明确的事项或需要变更的事项，通过友好协商达成一致，并自愿签订补充协议，这样的协议是有效的。
内容合法且不违背公序良俗：
- 补充协议的条款需符合国家法律和行政法规的强制性规定，不得违反社会公德和公共秩序。比如，对子女抚养费的调整、财产分割的细化等，只要符合法律的相关规定，即为有效。同时，协议内容也不能违背公序良俗，如不能约定逃避法定义务或限制一方基本人身权利。
形式合规：
- 补充协议应采用书面形式，并由双方当事人签字或盖章确认，以确保其真实性和合法性。口头协议因难以证明，通常不具备法律效力。书面形式可以明确双方的权利义务，避免后续纠纷。
不损害国家、集体或第三人利益：
- 补充协议的签订和履行不得损害国家、集体或其他第三方的合法权益。如夫妻双方不能在补充协议中恶意串通，损害债权人的利益，否则该协议无效。
与原离婚协议相互关联、相互补充：
- 补充协议应与原离婚协议保持一致，不能与其主要内容相冲突。若存在不一致，需考虑变更的合理性、必要性及对原协议整体平衡的影响。一般来说，补充协议是对原协议的补充或变更，以原协议为基础进行签订。
二、无效的情况
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如一方通过欺骗、威胁等手段迫使另一方签订协议，或故意隐瞒重要事实，导致另一方在违背真实意愿的情况下签订，该补充协议将被认定为无效。受损害方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。
违反法律强制性规定：
- 若补充协议的内容违反了法律的强制性规定，如限制人身自由、逃避法定义务等，该协议将不具有法律效力。法律强制性规定是保障社会秩序和公共利益的重要手段，违反这些规定的协议自然无效。
损害第三人利益：
- 如补充协议涉及对第三人利益的侵害，如将共同财产赠与给其中一方的情人，损害了债权人等其他第三人的利益，该协议同样无效。法律保护第三人的合法权益，不允许通过协议损害其利益。
三、补充协议的效力范围
- 对内效力：在满足上述条件的情况下，补充协议在双方之间具有法律约束力，与原来的离婚协议书具有同等的法律效力。双方应按照协议内容履行各自的义务，享受各自的权利。
- 对外效力：补充协议主要对协议双方产生约束，不足以对抗外部善意第三人。例如，经过民政部门备案的离婚协议具有公示效力，而补充协议可能不具备此效力。在涉及外部第三人利益时，应以公示的离婚协议为准。
四、建议与注意事项
- 签订前充分沟通：在签订补充协议前，双方应充分沟通，明确各自的需求和意愿，确保协议内容真实、合法、合理。
- 咨询专业律师：虽然我是律师，但还是要强调，在签订补充协议时，建议双方咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。律师可以提供专业的法律意见和帮助，避免潜在的法律风险。
- 及时办理相关手续：涉及房产变更、抚养权变更等事项的，应及时办理相关手续，以确保协议的履行和权益的保障。
总结来说，协议离婚后再签订的补充协议在符合一定条件下是有效的。双方在签订时应确保内容的真实性、合法性及与原协议的关联性，并遵循上述建议与注意事项，以保障各自的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。