结论：海运运输危险性鉴定书显示为非限制性货物，通常意味着该货物在符合相关规定和条件的情况下是可以进行海运运输的。但具体能否运输，还需结合货物的具体性质、运输条件以及相关法律法规和国际公约的要求来综合判断。
详细分析：
非限制性货物的定义：
- 非限制性货物，通常指的是那些不属于危险货物范畴，或者虽然具有一定危险性但按照相关规定和标准进行包装、标记、标签和运输文件准备后，可以在普通条件下进行运输的货物。
海运运输的要求：
- 即使货物被鉴定为非限制性货物，海运运输时仍需遵守一系列的规定和标准，包括但不限于货物的包装、标记、标签、积载、隔离以及运输文件的准备等。
- 此外，还需考虑货物的具体性质，如是否易燃、易爆、有毒、有腐蚀性等，以及这些性质在运输过程中可能带来的风险。
相关法律法规和国际公约：
- 海运运输危险性货物的相关法律法规和国际公约，如《国际海运危险货物规则》（IMDG Code）等，对货物的分类、包装、标记、标签、运输文件等方面都有详细的规定。
- 即使货物被鉴定为非限制性货物，也需确保这些规定和标准得到严格遵守，以确保运输过程中的安全。
特殊情况下的运输限制：
- 某些非限制性货物，在特定条件下（如高温、高压、特殊环境等）可能变得危险或具有更高的风险。在这种情况下，可能需要采取额外的安全措施或限制运输。
- 此外，不同国家和地区可能对货物的进口和出口有不同的规定和限制，这也可能影响货物的海运运输。
法律建议：
- 在进行海运运输前，建议对货物进行全面的危险性鉴定，并获取相关的运输文件和证书。
- 仔细研究并遵守相关法律法规和国际公约的要求，确保货物的包装、标记、标签和运输文件等方面都符合规定。
- 考虑货物的具体性质和运输条件，采取必要的安全措施以降低运输过程中的风险。
- 如有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业的海运运输机构或律师，以确保运输的合法性和安全性。
可能后果：
- 如果未按照相关规定和标准进行货物的包装、标记、标签和运输文件准备，可能导致货物在运输过程中发生事故或造成损失，进而引发法律责任。
- 如果货物在运输过程中因未遵守相关规定而造成环境污染或人员伤亡等严重后果，将可能面临更严重的法律处罚和赔偿责任。
因此，虽然海运运输危险性鉴定书显示为非限制性货物通常意味着可以运输，但仍需谨慎对待并严格遵守相关规定和标准。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。