老赖是可以上网的，法律并未限制其上网的权利。以下是对这一问题的详细分析：

1. “老赖”的定义与法律后果：

   • “老赖”通常指的是被法院纳入失信被执行人名单的人，这些人因未履行生效法律文书确定的义务，而被法院采取限制消费等措施。
   • 限制消费措施主要针对的是高消费及非生活和工作必需的消费行为，如乘坐飞机、高铁、入住星级以上宾馆、购买不动产或非经营必需车辆等。

2. 上网是否属于限制范围：

   • 上网，无论是通过电脑还是手机，已成为现代人日常生活和工作的一部分，用于获取信息、交流沟通、娱乐休闲等。
   • 法律并未将上网列为限制消费的措施之一，因此，老赖上网并不违反法律规定。

3. 老赖上网可能面临的间接限制：

   • 虽然法律未直接限制老赖上网，但如果老赖因上网而进行高消费或非生活和工作必需的消费（如在线购买奢侈品、进行大额网络游戏充值等），则可能违反限制消费令，从而面临法律后果。
   • 此外，如果老赖的上网行为涉及网络诈骗、侵犯他人隐私等违法行为，也将受到法律的制裁。

4. 对老赖的提醒与建议：

   • 作为老赖，应当积极履行生效法律文书确定的义务，以摆脱失信被执行人的身份。
   • 在上网时，应遵守法律法规，不进行任何违法或违反限制消费令的行为。
   • 如果因特殊情况需要解除限制消费措施，可以向法院提出申请，并提供相关证据证明自己已具备履行义务的能力或条件。

总结来说，老赖是可以上网的，但应遵守法律法规和限制消费令的相关规定。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。