针对您提出的“工亡40年追偿的最简单三个步骤”问题，虽然时间跨度长达40年，但追偿的基本流程和原则依然适用。以下是我为您梳理的三个核心步骤，旨在帮助您清晰、高效地推进工亡追偿事宜：

第一步：收集并确认关键证据与材料

1. 死亡证明：首先，您需要获取工亡职工的死亡证明，这通常由医院或派出所出具，是证明工亡事实的基础文件。

2. 工伤认定文件：如果工亡职工的死亡与工作直接相关，您需要找到当时的工伤认定决定书或相关备案表。这些文件是证明工亡性质、进而申请相关待遇的关键。若因年代久远，原始文件可能已遗失，您可尝试联系原工作单位、当地社保部门或档案馆进行查找或补办。

3. 亲属关系证明：提供户口本、结婚证、出生证明等文件，以证明您与工亡职工之间的亲属关系，这是申请抚恤金等待遇的必要条件。

第二步：了解并申请相关待遇

1. 咨询当地社保部门：由于时间跨度长，相关政策可能已有所调整。因此，您需要主动联系当地社保部门，了解当前针对工亡职工的待遇政策，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金的具体标准和申请流程。

2. 填写申请表并提交材料：根据社保部门的要求，填写相应的申请表，并附上所有必要的证明材料。确保材料的真实性和完整性，以免影响申请进度。

第三步：跟进审核与领取待遇

1. 等待审核结果：提交申请后，社保部门将对您的材料进行审核。审核过程中，您可能需要配合提供额外的信息或文件。请保持联系方式畅通，以便及时接收审核反馈。

2. 领取待遇：一旦审核通过，您将按照规定的标准领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些待遇通常会通过银行账户或社保卡进行发放，请确保您的账户信息准确无误。

额外建议：

• 法律咨询：考虑到时间跨度长且涉及法律问题复杂，建议您在追偿过程中咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体的法律指导和支持。
• 保持耐心与沟通：由于时间久远，部分证据可能难以获取或需要较长时间来补办。在此过程中，请保持耐心，并与相关部门保持良好沟通，以便及时解决问题。

希望以上步骤能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系当地社保部门或专业律师。