在遇到有心脏病的盗窃犯时，处理方式需结合法律程序与人文关怀，具体如下：

1. 确保现场安全，优先保障生命权
   若盗窃行为正在发生，首先应立即制止犯罪行为（如通过呼喊、报警等方式），但需避免直接肢体冲突或过度使用暴力，防止因刺激导致嫌疑人心脏病发作。若嫌疑人已丧失行动能力或出现心脏病突发症状（如胸痛、昏迷），应第一时间拨打120急救电话，并尽可能提供基础急救措施（如保持通风、协助服药等），生命权高于财产权，任何情况下均需优先保障人的生命安全。

2. 依法固定证据，配合公安机关调查
   无论嫌疑人健康状况如何，均需保护现场证据（如监控录像、目击证人、被盗物品等），并及时向公安机关报案。公安机关会依据《刑事诉讼法》对嫌疑人采取强制措施（如刑事拘留、取保候审等），若嫌疑人因心脏病需要治疗，可能暂缓羁押或变更强制措施为监视居住，但疾病不构成逃避法律制裁的理由，司法机关会委托医疗机构对其健康状况进行评估，决定是否适合羁押或审判。

3. 关注司法程序中的特殊情形

   • 取保候审与监视居住：若嫌疑人病情严重，可能符合《刑事诉讼法》第67条中“患有严重疾病、生活不能自理”的取保候审条件，或第74条的监视居住条件，但需提供医院诊断证明并缴纳保证金或提出保证人。
     
   • 暂予监外执行：若嫌疑人已被判刑，在交付执行前或执行期间出现严重心脏病，可能依据《刑事诉讼法》第265条暂予监外执行，但需由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
     
   • 刑事责任能力认定：若心脏病导致嫌疑人无法辨认或控制自己行为（如严重精神障碍），可能需进行司法精神病学鉴定，若被认定为无刑事责任能力，则不承担刑事责任，但会责令家属或监护人严加看管，必要时强制医疗。

4. 民事赔偿与刑事追责并行
   即使嫌疑人因疾病未被羁押或判刑，其盗窃行为仍需承担民事赔偿责任。被害人可依据《民法典》第1184条要求赔偿被盗财物损失，若嫌疑人无财产或无力赔偿，可向法院申请强制执行其未来合法收入（如工资、养老金等）。刑事责任与民事责任独立，疾病不影响民事赔偿义务。

总结：遇到有心脏病的盗窃犯，需在保障其生命安全的前提下，依法固定证据、配合调查，并关注司法程序中的特殊情形（如取保候审、监外执行等）。若您遇到此类情况或需进一步了解具体操作流程，可直接向我咨询，我会结合案件细节提供更详细的法律建议。