私人不可以经营典当业务。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律明确规定

根据《典当管理办法》第五条：“未经商务主管部门批准，任何单位和个人不得经营典当业务”。这一规定明确指出了典当业务的经营主体必须经过商务主管部门的批准，私人未经批准擅自经营典当业务是违法的。

二、典当业务的特殊性

典当业务涉及金融活动，具有一定的风险性。为了保护当事人的合法权益，维护社会经济秩序，国家对典当业务实行严格的监管制度。私人由于缺乏必要的资金实力、风险控制能力和专业管理能力，难以胜任典当业务的经营，因此法律禁止私人经营典当业务。

三、违法经营的法律后果

如果私人擅自经营典当业务，将可能面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据《典当管理办法》的相关规定，未经批准擅自经营典当业务的，由商务主管部门予以取缔，没收违法所得，并处违法所得一定倍数的罚款；没有违法所得或者违法所得不足一定数额的，处以一定数额的罚款。

2. 刑事责任：如果私人经营典当业务的行为情节严重，构成非法经营罪的，还将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。对于构成非法经营罪的，将依法处以有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚。

四、合法经营典当业务的途径

如果个人或企业希望经营典当业务，应当依法向商务主管部门提出申请，并满足以下条件：

1. 有符合法律、法规规定的章程；
2. 有符合本办法规定的最低限额的注册资本；
3. 有符合要求的营业场所和办理业务必需的设施；
4. 有熟悉典当业务的经营管理人员及鉴定评估人员；
5. 有两个以上法人股东，且法人股相对控股；
6. 符合本办法第九条和第十条规定的治安管理要求；
7. 符合国家对典当行统筹规划、合理布局的要求。

在满足上述条件并获得商务主管部门的批准后，方可依法经营典当业务。

综上所述，私人不可以经营典当业务。如果个人或企业希望经营典当业务，应当依法向商务主管部门提出申请，并满足相关条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。