若信用卡欠款4万多被起诉，您可能会面临以下法律后果及应对步骤：
一、法律后果
民事责任：
- 还款义务：您需要按照法院判决或调解的结果，偿还信用卡欠款本金、利息及可能产生的违约金、诉讼费等费用。
- 信用受损：若未按时履行还款义务，您的个人信用记录将受到严重影响，这可能会影响您未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
- 强制执行：若您拒不履行法院判决，银行有权申请法院强制执行，包括但不限于冻结您的银行账户、查封财产等。
刑事责任（极端情况下）：
- 信用卡诈骗罪：虽然一般情况下信用卡欠款属于民事纠纷，但若您存在恶意透支、伪造信用卡等行为，且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。不过，就您所述的4万多欠款，通常不构成信用卡诈骗罪的刑事立案标准（一般需达到5万元以上，且需满足其他恶意透支条件），但具体还需根据案件事实和证据来判断。
二、应对步骤
积极应诉：
- 收到起诉状后：首先，您应仔细阅读起诉状，了解银行的诉讼请求和事实理由。
- 准备答辩材料：根据起诉状内容，准备相应的答辩材料，包括但不限于还款记录、沟通记录等，以证明您的还款意愿和实际情况。
- 出庭应诉：按照法院通知的时间和地点出庭应诉，积极陈述自己的观点和理由。
协商还款：
- 与银行沟通：在应诉过程中或之前，您可以主动与银行沟通，尝试达成还款协议或分期还款计划。
- 调解或和解：若双方能够达成一致，可以请求法院出具调解书或和解协议，以减轻您的还款压力。
履行判决或调解协议：
- 按时还款：若法院判决或调解协议要求您还款，您应按时履行还款义务，以避免进一步的法律后果。
- 申请执行异议：若您认为法院的执行行为存在错误或不当，可以依法申请执行异议。
三、特别提醒
- 保留证据：在整个过程中，您应妥善保留所有与信用卡使用、还款相关的证据，以备不时之需。
- 避免逃避：切勿逃避银行的催收或法院的传唤，这可能会加重您的法律责任。
- 寻求专业帮助：若您对法律程序或自身权益保护存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总结来说，信用卡欠款4万多被起诉，您主要面临的是民事责任，包括还款义务、信用受损和可能的强制执行。在极端情况下，若存在恶意透支等行为，还可能面临刑事责任。因此，建议您积极应诉、协商还款，并按时履行判决或调解协议，以避免进一步的法律后果。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。