结论：酒驾抽完血后没有冷藏，交警直接拿回中队，这一行为本身并不直接构成可以复议的法定理由，但若因此导致血液样本失效或影响检测结果，可能影响案件处理，此时可考虑通过复议或诉讼途径维护权益。
分析说明：
复议的法定理由：
- 复议通常针对的是行政机关的具体行政行为是否合法、适当。在酒驾案件中，复议的理由可能包括但不限于：交警的执法程序是否合法、证据收集是否合规、处罚决定是否恰当等。
- 抽血后未冷藏，并不直接等同于执法程序违法或证据收集不合规。关键在于这一行为是否导致了血液样本的失效或影响了检测结果的准确性。
血液样本的处理与检测：
- 根据相关法律规定，酒驾案件中抽取的血液样本应当妥善保存，以确保检测结果的准确性。这通常意味着血液样本需要在一定的温度条件下保存，以防止变质或降解。
- 如果交警在拿回中队的过程中未按照规定的条件保存血液样本，导致样本失效或检测结果不准确，那么这一行为就可能构成执法不当，进而成为复议或诉讼的理由。
复议或诉讼的考虑因素：
- 在决定是否复议或诉讼时，需要考虑多个因素，包括但不限于：血液样本是否确实因未冷藏而失效、检测结果是否因此受到影响、这一影响是否足以改变案件的处理结果等。
- 如果能够证明血液样本的失效或检测结果的受影响是由于交警的过错导致的，并且这一过错对案件处理产生了实质性影响，那么就有可能通过复议或诉讼途径来维护自己的权益。
法律建议：
- 如果您认为交警在处理酒驾案件时存在不当行为，特别是与血液样本保存和检测相关的不当行为，建议您首先收集相关证据，如血液样本的保存记录、检测报告等。
- 然后，您可以考虑向作出具体行政行为的交警部门的上一级主管部门或同级人民政府申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。
- 在复议或诉讼过程中，您需要充分阐述自己的理由和证据，以证明交警的行为确实存在不当之处，并且这一不当之处对案件处理产生了实质性影响。
后续行动与可能后果：
- 如果复议或诉讼成功，可能会撤销或变更原处罚决定，或者要求交警部门重新进行调查和处理。
- 如果复议或诉讼不成功，您可能需要接受原处罚决定，或者考虑其他法律途径来维护自己的权益。在任何情况下，都建议您保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。