底楼居民以侵占公共道路为名反对加装电梯的行为是否合法，需分情况讨论：
若加装电梯确实侵占了公共道路或公共区域：
- 法律依据：根据《民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若加装电梯的行为确实侵占了公共道路或公共区域，这可能违反了相邻关系的处理原则，损害了其他业主的合法权益。
- 法律后果：在此情况下，底楼居民有权提出反对，并可能通过法律途径要求停止侵害、恢复原状或赔偿损失。加装电梯的业主方需承担相应的法律责任，包括但不限于拆除电梯、恢复公共道路或区域的原状，以及赔偿因此给底楼居民造成的损失。
若加装电梯并未侵占公共道路或公共区域，或已获得相关部门的批准和许可：
- 法律依据：根据《民法典》及相关物业管理规定，业主在符合规划、消防、环保等要求，并经过业主大会或业主委员会同意，以及获得相关部门批准的情况下，有权对共有部分进行合理利用和改造，包括加装电梯。
- 法律分析：在此情况下，底楼居民以侵占公共道路为名反对加装电梯的行为可能缺乏法律依据。若加装电梯的行为已经合法程序获得批准，且未对底楼居民的合法权益造成实质性损害，底楼居民的反对可能不构成合法阻挠。
- 建议措施：若底楼居民仍坚持反对，建议通过协商、调解或法律途径解决争议。加装电梯的业主方应提供充分的证据证明加装行为的合法性，并积极与底楼居民沟通，寻求妥善解决方案。
额外考虑因素：
- 加装电梯的合理性：除了法律层面的考虑，还需评估加装电梯的合理性，包括是否符合小区的整体规划、是否对小区环境造成不良影响、是否对底楼居民的日常生活造成实质性干扰等。
- 协商与调解：在处理此类纠纷时，建议优先通过协商和调解的方式解决。业主之间应相互理解、相互妥协，共同寻求既符合法律规定又兼顾各方利益的解决方案。
总结与建议：
- 底楼居民以侵占公共道路为名反对加装电梯的行为是否合法，需根据加装电梯是否确实侵占了公共道路或公共区域，以及是否已获得相关部门的批准和许可来判断。
- 若加装电梯行为合法且未对底楼居民造成实质性损害，底楼居民的反对可能缺乏法律依据。在此情况下，建议通过协商、调解或法律途径解决争议。
- 若您面临此类纠纷，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。