组织超载运输是否构成犯罪，需根据具体情况及车辆类型来判断，具体如下：

1. 构成危险驾驶罪的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，若组织从事校车业务或者旅客运输的车辆严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶，则构成危险驾驶罪。这里的“严重超载”通常指的是超载20%以上，这是司法实践中判定是否构成此罪的重要标准。一旦构罪，将面临拘役，并处罚金的刑事处罚。

2. 构成交通肇事罪的情形：

   • 若因组织超载运输导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，此类犯罪行为将受到三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡者，处七年以上有期徒刑。

3. 构成妨害公务罪的情形（针对货运车辆）：

   • 对于货运车辆，如果经交通运输管理部门责令整改后，仍拒绝执行并继续超载运输，情节严重的，可能涉嫌构成妨害公务罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。虽然此条款直接针对的是以暴力、威胁方法阻碍执行职务的行为，但货运车辆拒不执行整改要求并继续超载运输，在情节严重的情况下，也可视为对交通运输管理秩序的破坏，从而构成妨害公务罪的一种间接形式（需结合具体案情判断）。不过，更直接的是，若货运车辆超载行为本身导致了严重后果，且存在故意或重大过失，可能同时触犯其他罪名，如交通肇事罪等。但单独从“拒不改正继续超载”这一行为出发，在极端情况下可视为对执法权威的挑战，有构成妨害公务罪的风险倾向，但需具体案件具体分析。

4. 行政处罚的情形：

   • 对于非特定情况下的超载行为（如一般货物运输车辆超载，且未达到上述犯罪标准的），虽不构成刑事犯罪，但仍属于交通违法行为，会受到行政处罚。依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条，超载行为将面临罚款、扣分等处罚措施。具体罚款金额根据超载程度而定，如公路客运车辆超载超过额定乘员的，将被处以二百元以上五百元以下罚款；超载20%以上或违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。货运机动车超载同样会受到相应罚款，并可能被扣留机动车至违法状态消除。

法律建议：

• 对于组织运输的单位或个人，应严格遵守交通法规，确保车辆不超载运行，以免面临行政处罚或刑事责任。
• 在遇到交通运输管理部门的整改要求时，应积极配合，及时整改，避免事态升级至刑事层面。
• 若因超载运输已经引发或可能引发法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。

总结：组织超载运输在特定情况下会构成犯罪，特别是从事校车或旅客运输业务且严重超载时，将面临刑事处罚。而在一般情况下，超载则属于行政违法行为，会受到相应的行政处罚。无论何种情况，超载都是极其危险的行为，必须坚决予以制止和打击。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。