偷盗价值40万的铜线，取保候审的可能性存在，但相对较小，除非有特别充分的理由证明犯罪嫌疑人不会构成社会危险。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关在特定情况下可以对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，这些情况包括：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审理。

二、量刑标准与社会危险性评估

• 量刑标准：依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值三十万元至五十万元以上的，应认定为“数额特别巨大”。根据《刑法》第二百六十四条，此类犯罪通常会被判处十年以上有期徒刑。因此，从量刑角度看，涉案40万通常不符合“可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑”的条件。

• 社会危险性评估：尽管量刑幅度较高，但如果犯罪嫌疑人能证明自己具备以下条件之一，仍有可能被认为采取取保候审不致发生社会危险性：

  • 如实供述罪行，积极退赃退赔，取得被害人谅解，表现出悔罪态度；
  • 存在特殊情况，如为家庭主要经济支柱且家庭成员患有严重疾病等，需提供相应证明材料。

三、其他法定情形考虑

• 若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳婴儿，并能证明取保候审不致发生社会危险性，也可申请取保候审。
• 当羁押期限届满而案件尚未办结时，同样可申请取保候审以继续侦查或审理。

四、综合考量与建议

法院在决定是否准予取保候审时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的个人情况等因素。鉴于涉案金额较大且通常被视为严重犯罪行为，取保候审的难度相对较高。但并非绝对不可能，如果犯罪嫌疑人能够证明自己符合取保候审的条件，或者存在其他特殊情况，仍有可能获得取保候审。

因此，如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快向我咨询。我会根据具体的案情、法律规定及司法实践，为你提供更详细、更准确的法律意见和帮助。在处理此类案件时，我会综合考虑各种因素，为你争取最有利的结果。