核心结论：宠物在宠物医院死亡后对方仍要求付款，是否需要支付需分情况讨论，主要取决于宠物死亡原因、双方事先约定以及是否存在医疗过错等因素。以下为具体分析：

1. 若宠物死亡与医院诊疗行为无因果关系
   例如宠物本身患有严重疾病（如晚期癌症、先天性心脏病等），即使医院已尽到合理诊疗义务，仍无法挽救宠物生命。此时，医院有权按照事先约定的服务项目（如检查费、治疗费、药品费等）收取费用。
   法律依据：根据《民法典》第1218条，医疗机构因过错造成患者损害的才需赔偿。若医院无过错，仅因宠物死亡而拒付费用可能构成违约。

2. 若宠物死亡因医院过错导致
   若医院存在诊疗过失（如误诊、用药错误、手术操作不当等），且该过错与宠物死亡存在直接因果关系，则医院可能需承担赔偿责任。此时，您有权拒绝支付全部或部分费用，并可要求医院赔偿宠物价值、丧葬费等损失。
   操作建议：

   • 立即封存宠物病历、监控录像等证据；
     
   • 委托第三方机构进行医疗鉴定，明确死亡原因及医院责任比例；
     
   • 通过协商、调解或诉讼途径主张权利。

3. 若双方事先约定“包治包活”条款
   此类条款可能因违反《消费者权益保护法》第26条（排除消费者权利）而被认定无效。医院不得以格式条款免除自身责任，您仍有权根据实际服务内容协商费用。

4. 特殊情形：宠物已接受部分服务
   若医院已提供部分诊疗服务（如检查、输液等），即使宠物最终死亡，您仍需支付已发生服务的合理费用，但可主张扣除未履行部分的费用。

温馨提示：

• 遇到此类纠纷时，建议优先通过书面形式（如邮件、短信）与医院沟通，固定证据；
  
• 若协商无果，可向当地农业农村部门（主管宠物医院）或市场监管部门投诉；
  
• 涉及复杂医疗鉴定或高额赔偿时，可进一步向我咨询具体法律策略。