“病故”与“亡故”这两个词汇在中文里都涉及到死亡的情况，但它们在使用上和语境上存在一些细微的差别。

首先，“病故”一词，从字面意思上看，指的是因为疾病而去世。它通常用于描述某人因为某种疾病，经过一段时间的治疗或病情发展后，最终不幸离世的情况。在正式场合或官方文件中，如您提供的参考信息中提到的“病故军人遗属差额补助”或“企业离退休人员因病非因工死亡丧葬补助金、抚恤金申领”等，都明确使用了“病故”一词，以指明死亡原因是疾病。

而“亡故”一词，则是一个更为宽泛的表述，它并不特指死亡的原因，而是简单地表示某人已经去世。这个词在日常生活和口语中更为常见，可以用于各种死亡情况，无论是因为疾病、意外还是其他原因。它不带有特定的情感色彩或语境限制，因此在使用上更为灵活。

总结来说，“病故”更侧重于描述因疾病导致的死亡，常用于正式场合或官方文件中；而“亡故”则是一个更为宽泛的表述，不特指死亡原因，适用于各种语境和场合。在具体使用时，可以根据语境和需要选择合适的词汇。