故意放羊吃庄稼确实构成故意损毁财物。以下是对此问题的详细分析：

1. 民事责任：

   • 故意放羊吃庄稼属于侵犯他人财产权的行为，行为人需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括庄稼的直接损失（如种子、肥料、农药成本）和间接损失（如预期收益损失、重新种植的人工费用等）。
   • 若损坏程度较轻且双方关系融洽，可通过协商解决，要求行为人停止侵害并赔偿损失。协商不成时，可申请人民调解委员会或村委会/居委会进行调解。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 若行为人行为情节较重或多次实施，受损方可选择报警。公安机关将调查取证，并依法对行为人进行行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 若损坏庄稼数额较大或有其他严重情节，行为人可能构成破坏生产经营罪或故意毁坏财物罪，需承担刑事责任。
   • 刑事案件的侦查、起诉和审判由公安机关、检察机关和法院依法进行。若行为人被判定有罪，将面临相应的刑罚。

4. 实际案例：

   • 以小何与小李的案例为例，小何为报复小李，故意毁坏小李的庄稼，造成6000元损失。小何的行为达到了故意毁坏财物罪中“数额较大”的标准，且其出于报复心态实施毁坏行为，主观上存在故意。因此，小何可能被认定构成故意毁坏财物罪，需承担刑事处罚，并赔偿小李的经济损失。

综上所述，故意放羊吃庄稼不仅构成故意损毁财物，还可能面临民事、行政甚至刑事责任的追究。建议行为人及时停止侵害行为，并主动与受损方协商解决赔偿事宜。若协商不成或情节严重，受损方可依法维护自己的合法权益。