受伤私了时，双方应当签订一份详尽的书面协议，以确保各自的权益得到有效保障。以下是从多个角度对这一问题的详细解答：

一、签订协议的必要性

1. 明确责任与义务：通过签订协议，可以清晰界定事故双方的责任比例，如主要责任、次要责任或同等责任等。这有助于避免后续因责任归属不清而产生的争议和纠纷。
2. 规范赔偿事宜：协议中应详细列出赔偿的具体项目、金额以及支付方式等关键信息。这包括医疗费用、误工费、营养费等各项损失。明确赔偿细节可以确保双方就赔偿问题达成一致，防止后续因赔偿不合理而引发的矛盾。
3. 具备法律效力：私了协议一旦签订，即具有法律约束力。若一方违反协议约定，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议并承担相应的法律责任。

二、协议应包含的关键内容

1. 基本信息：包括事故双方的姓名、身份证号码、联系方式等基础资料，以便在需要时进行联系和确认身份。
2. 事故描述：详细记录事故发生的时间、地点、经过及具体责任认定情况。这有助于在后续争议中提供有力的证据支持。
3. 赔偿明细：详细列出各项赔偿费用及其计算依据，如医疗费、误工费、营养费等。确保赔偿项目的全面性和合理性。
4. 支付条款：明确赔偿款的支付方式（如现金、银行转账等）及具体的支付时间节点。这有助于确保赔偿款的及时支付和双方的权益保障。
5. 后续安排：双方可以约定复查或确认期限，以及新情况或损失的处理方式。这有助于在后续出现新情况时，双方能够按照协议进行处理，避免进一步的纠纷。
6. 违约责任：规定一方违反协议时应承担的责任，如支付违约金等。这有助于增强协议的约束力，确保双方能够按照协议履行各自的义务。
7. 争议解决机制：约定在协议履行过程中发生争议时的解决途径，如协商、仲裁或诉讼等。这有助于在争议发生时，双方能够迅速、有效地解决问题。

三、私了的前提条件与限制

并非所有受伤情况都适合私下解决。如果受伤情况严重，涉及人身伤亡或双方对事故原因和责任归属有严重争议，则必须报警并等待相关部门到场处理。在这些情况下，私下解决不仅无法保障双方的合法权益，还可能触犯法律。因此，在决定私了前，双方应充分评估事故的严重性和争议性，确保私了是合法且可行的选择。

四、法律建议

1. 在签订协议前，双方应充分了解各自的权益和义务，确保协议内容的合法性和合理性。
2. 协议内容应尽可能详尽和具体，避免使用模糊或歧义的表述，以减少后续争议的可能性。
3. 在签订协议时，双方应保持自愿、平等和协商一致的原则，避免存在欺诈、胁迫等情形。
4. 如果可能的话，可以请第三方见证或公证协议，以增强协议的证明力和执行力。

受伤私了时签订一份详尽的书面协议是至关重要的。它不仅有助于明确双方的责任与义务，规范赔偿事宜，还能为后续可能产生的法律纠纷提供有力的法律依据。如果你有任何关于受伤私了协议的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。