不接受遗赠的后果是，受遗赠人将失去对遗赠财产的所有权益，该部分财产将按照法定继承顺序进行分配，或由遗嘱中指定的其他受益人来继承。以下是对此问题的详细分析：

一、法律后果的具体解释

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条第二款的规定，受遗赠人在知道受遗赠后，必须在六十日内明确作出接受或放弃遗赠的表示。若在此期限内未作出任何表示，法律将视为其放弃受遗赠的权利。这一规定确保了遗赠关系的及时明确，维护了遗产处理的稳定性和效率。

二、不同情况下的具体后果

1. 法定继承人范围内的遗嘱受益人（若同时涉及继承与遗赠的复杂情况，但核心在于不接受遗赠的后果）：

   • 实际上，在遗嘱中，法定继承人范围内的受益人通常是通过继承而非遗赠获得遗产。但若存在特殊情况，如遗嘱中既指定了法定继承人继承部分财产，又遗赠了其他财产给非法定继承人，而此处我们仅讨论不接受遗赠的情况，则法定继承人若作为受遗赠人（虽不常见）不接受遗赠，同样视为放弃，该部分遗产将按法定继承程序重新分配。不过，更常见的是，法定继承人若不接受继承，则其份额由其他法定继承人继承。但针对本问题核心，我们强调不接受遗赠的后果。
   • 重点在于：若受遗赠人（无论是否为法定继承人范围内的，但按问题核心，主要指非法定继承人的受遗赠人）不接受遗赠，其失去的是遗赠财产权益，该财产回归法定继承程序。

2. 法定继承人范围外的遗嘱受益人（受遗赠人）：

   • 受遗赠人需在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示；否则，视为放弃受遗赠。
   • 一旦放弃，该部分遗产将回归法定继承程序，由法定继承人依法继承。例如，被继承人将珍贵字画赠与好友（非法定继承人），但好友未在规定时间内表示接受，则该字画将由被继承人的法定继承人继承。

三、实际案例分析

以朱某的案例为例：朱某在临终前立下遗嘱，将其名下财产遗赠给侄女。然而，朱某去世后，侄女在两个月的时间内一直未作出任何接受遗赠的表示。当朱某的哥哥提出继承遗产时，侄女才主张自己是受遗赠人。但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由于侄女未在规定的六十日内作出接受遗赠的表示，因此她被视为已放弃遗赠权利，无法再获得舅舅的遗产。该遗产将按照法定继承顺序，由朱某的哥哥等法定继承人继承。

四、建议与提醒

• 作为受遗赠人，在得知自己受遗赠后，应及时并明确地作出接受或放弃的决定。这一决定不仅关乎个人权益，也影响到遗产的整体分配和家族关系的和谐。
• 建议受遗赠人以书面形式记录其决定，并告知相关继承人或遗嘱执行人，以确保遗产分配的顺利进行。
• 若对遗赠或继承问题存在疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。

综上所述，不接受遗赠将导致受遗赠人失去对遗赠财产的所有权益，该部分财产将按照法定继承顺序进行分配。因此，在处理遗产问题时，受遗赠人应谨慎考虑并作出及时、明确的表示。