您好，关于老年人什么情况下需要子女赡养父亲的问题，这主要涉及到法律规定的赡养义务以及具体的生活情境。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，从法律层面来看，《中华人民共和国民法典》明确规定了成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这意味着，无论子女与父母是否共同生活，只要父母缺乏劳动能力或者生活困难，子女都有义务进行赡养。这种赡养义务不仅体现在物质上的支持，如给付赡养费，还包括精神上的安慰和生活上的照顾。
具体来说，以下几种情况，子女需要赡养父亲：
父亲丧失劳动能力或生活困难：如果父亲因为年龄、疾病或其他原因无法维持基本生活，子女应当提供必要的经济支持和生活照料。
子女有经济能力：子女在履行赡养义务时，需要考虑自身的经济能力。如果子女有足够的经济能力，应当更多地承担赡养责任。
不因父母婚姻变化而终止：父母的婚姻状况变化，如离婚或再婚，并不影响子女对父母的赡养义务。子女应当继续履行赡养责任，尊重父母的婚姻权利。
收养关系解除后的赡养：如果子女与父母之间的收养关系解除，但子女是由养父母抚养长大的，且养父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，子女仍然有义务给付生活费。
特殊情况下的赡养：在子女已经死亡或子女无力赡养的情况下，有负担能力的孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母也有赡养义务。
在实际生活中，如果子女推诿不养老人，老人可以通过法律途径维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法律明确规定，请求支付赡养费的请求权不适用诉讼时效的规定，这意味着老人可以随时向法院提起诉讼。
此外，我还想强调的是，赡养老人不仅是法律义务，更是中华民族的传统美德。子女应当尊敬、关心父母，在家庭生活中的各方面给予积极扶助，使老人能够安度晚年。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。