醉驾刑事拘留2个月是否会有案底，主要取决于醉驾行为的严重程度及后续的法律程序，但通常情况下，若醉驾行为构成犯罪并被判处拘役，则会留下伴随终身的刑事案底。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留与刑事案底的关系

1. 刑事拘留的性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保证诉讼的顺利进行。当醉驾行为构成危险驾驶罪时，公安机关可能会对醉驾者采取刑事拘留措施。
2. 刑事案底的形成：若醉驾者在刑事拘留期间，经公安机关调查取证，证据充足，可能会被批准逮捕并提起公诉。若法院最终判定醉驾者有罪，那么醉驾者将留下刑事案底。刑事案底是对犯罪行为的记录，具有法律效力，会伴随个人终身。

二、醉驾行为的法律后果

1. 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，应处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。因此，若醉驾者被判处拘役两个月，即表明其行为已经构成了犯罪。
2. 法律执行：醉驾是一种严重的违法行为，一旦查实，将受到严厉的刑事处罚。除了拘役和罚金外，醉驾者还可能面临吊销机动车驾驶证、五年内不得重新取得机动车驾驶证等行政处罚。

三、案底的具体影响

1. 对个人就业的影响：一些特定职业，如公务员、军警人员、律师、教师、医生等，对从业者的品行和背景有较高要求。有刑事犯罪案底的人可能无法通过相关的背景审查，从而失去从事这些职业的机会。
2. 对日常生活的影响：案底可能影响个人的信用记录，导致在贷款、租房、出行等方面受到一定限制。例如，有犯罪记录的人在贷款审批时可能会受到更严格的审查，或者在乘坐飞机、高铁等交通工具时受到限制。
3. 其他潜在影响：案底还可能影响个人的社会评价、名誉以及人际关系等。在某些社交场合或商业合作中，对方可能会因案底而对个人产生负面看法或拒绝合作。

四、案底的消除与持久性

在我国，没有前科消除制度。因此，一旦留下刑事案底，它将伴随当事人终身。这既是对犯罪行为的惩罚，也是对公众的警示和教育。

五、建议与总结

1. 严格遵守交通法规：为避免留下案底对个人生活造成不利影响，驾驶人员应严格遵守道路交通安全法律法规，坚决杜绝酒后驾驶行为。
2. 积极面对现实：对于已经因醉驾留下案底的人，应该积极面对现实，努力改正错误，并通过合法途径寻求帮助和支持，以减少案底对自己生活和工作的影响。

综上所述，醉驾刑事拘留2个月若构成犯罪并被判处拘役，则会留下伴随终身的刑事案底。因此，我强烈建议驾驶人员严格遵守交通法规，杜绝酒后驾驶行为，以保护自己和他人的安全，同时避免给自己留下不可磨灭的污点。如果您有任何关于刑事辩护或交通肇事方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。