当被执行人在服刑期间，若执行案件与刑事案件存在关联，人民法院通常会裁定中止执行。以下是对此问题的详细解答：
一、中止执行的基本情况
在执行过程中，如果发现执行案件与刑事案件有关联，特别是当被执行人因涉嫌刑事犯罪被羁押或审判，无法正常配合执行程序，或者执行标的物在刑事案件中被认定为涉案财物，需要等待刑事案件对其性质和归属作出认定，又或者执行案件所依赖的事实与刑事案件查明的事实密切相关时，人民法院会裁定中止执行。
二、中止执行的法律依据
这一裁定主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十六条，该条款规定了中止执行的情形，其中包括“本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的”以及“人民法院认为应当中止执行的其他情形”。在执行案件涉及刑事犯罪的情况下，即属于此类特殊情形。
三、中止执行的具体程序
申请或决定：在执行过程中，如果申请执行人、被执行人或执行法院发现执行案件涉及刑事案件，可以提出中止执行的申请，或者由法院直接作出决定。
裁定中止：法院在审查后，如果认为符合中止执行的条件，将作出书面裁定，明确说明中止的原因，并立即生效。
移送处理：执行法院应将相关材料整理齐全，移送公安机关进行刑事调查。这是为了确保刑事案件的独立性和公正性，避免民事执行干扰刑事调查。
刑事调查与处理：公安机关将依法进行刑事调查，并根据调查结果决定是否提起公诉或直接立案侦查。
恢复或调整执行：在刑事案件审结后，根据检察院的公诉意见或刑事判决结果，法院将对执行案件作出相应裁决。如果中止的情形消失，法院可能会恢复执行；如果执行内容需要调整，法院将调整执行内容；如果执行无法进行或无需继续，法院可能会终结执行。
四、中止执行与终结执行的区别
中止执行是暂时停止执行程序，待中止情形消失后可恢复执行。它并不意味着执行程序的完全结束，而是为了确保司法公正和保护当事人权益而采取的临时措施。
终结执行则是结束执行程序，通常发生在执行无法进行或无需继续的情况下。一旦裁定终结执行，执行程序即告结束，除非有新的情况出现或法律另有规定。
五、建议与注意事项
如果您的执行案件涉及刑事案件，建议您及时与执行法院沟通，了解案件进展情况，并积极配合司法机关的工作。
在中止执行期间，您可以关注刑事案件的审理结果，以便及时了解执行案件的恢复或调整情况。
如果您对中止执行的裁定有异议，可以在法定期限内向法院提出复议申请。
综上所述，当被执行人在服刑期间且执行案件涉及刑事案件时，中止执行是必要的法律措施。它旨在确保司法公正、保护当事人权益和维护法律尊严。希望以上解答能对您有所帮助。