结论：长江村镇银行利息存晚一天是否算逾期，这主要取决于贷款合同中的具体约定以及银行的相关规定。一般来说，如果合同或规定中明确规定了利息支付的截止时间，且未按时支付则构成逾期；若合同或规定较为宽松，或者银行有特别的宽限期政策，则可能不算逾期。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同约定角度
严格约定：如果贷款合同中明确规定了利息支付的截止时间，并且明确指出逾期支付的后果（如罚息、信用记录受损等），那么利息存晚一天很可能就会被视为逾期。这种情况下，借款人需要承担相应的法律责任和后果。
宽松约定：如果合同中的约定相对宽松，或者没有明确规定逾期支付的具体后果，那么银行可能会根据实际情况给予一定的宽限期。在这种情况下，利息存晚一天可能不会被立即视为逾期，但借款人仍应尽快支付以避免不必要的麻烦。
二、银行规定角度
银行政策：不同银行对于逾期支付的定义和处罚措施可能有所不同。一些银行可能对逾期支付有较为严格的规定，而另一些银行则可能相对宽松。因此，了解长江村镇银行的具体政策对于判断利息存晚一天是否算逾期至关重要。
宽限期：有些银行可能会为借款人提供一定的宽限期，允许在利息支付截止日期后的一段时间内完成支付而不被视为逾期。如果长江村镇银行有这样的政策，并且借款人在宽限期内完成了支付，那么就不会构成逾期。
三、实际操作建议
查阅合同：首先，借款人应仔细查阅贷款合同，了解其中关于利息支付和逾期支付的具体约定。这有助于借款人明确自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
咨询银行：如果合同中的约定不够明确或存在疑问，借款人可以直接联系长江村镇银行进行咨询。银行的工作人员会根据借款人的具体情况和银行政策给出准确的答复。
及时支付：无论合同和银行政策如何规定，借款人都应尽量按时支付利息以避免不必要的麻烦和损失。如果确实因为特殊原因无法按时支付，应及时与银行沟通并寻求解决方案。
总结：长江村镇银行利息存晚一天是否算逾期取决于贷款合同中的具体约定以及银行的相关规定。借款人应仔细查阅合同、咨询银行并尽量按时支付利息以避免逾期。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。