结论：女方因犯重婚罪生育第四个孩子，是否需要缴纳社会抚养费需分情况讨论，具体如下：

1. 社会抚养费征收的法律依据与核心条件
   根据《社会抚养费征收管理办法》及地方性法规，社会抚养费的征收对象是“不符合人口与计划生育法律法规规定生育子女的公民”。其核心条件包括两点：

   • 生育行为违法性：需违反国家或地方的生育政策（如超生、未办理生育手续等）；
     
   • 因果关系：违法行为与生育结果直接相关。
     

2. 重婚罪与生育行为的法律关系
   重婚罪是《刑法》第二百五十八条规定的犯罪行为，指“有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚”。其法律后果是刑事处罚（二年以下有期徒刑或拘役），但重婚罪本身不直接决定是否征收社会抚养费。社会抚养费的征收需独立判断生育行为是否违反计划生育政策，而非婚姻状态是否违法。

3. 具体情形分析

   • 若女方生育第四个孩子违反当地计划生育政策（如当地规定最多生育两个孩子，且未办理合法生育手续）：
     即使女方因重婚罪被追究刑事责任，仍需缴纳社会抚养费。因为社会抚养费的征收与生育行为的违法性直接相关，与婚姻状态无关。
     
   • 若女方生育第四个孩子符合当地计划生育政策（如当地允许生育三个孩子，或女方符合再生育条件）：
     则无需缴纳社会抚养费，无论其是否构成重婚罪。
     

4. 实务中的关键点

   • 政策差异：各地计划生育政策可能不同（如部分省份已取消社会抚养费，或对超生标准有特殊规定），需以当地最新规定为准；
     
   • 证据要求：征收社会抚养费需以生育行为违法为前提，需提供出生证明、生育审批记录等证据；
     
   • 刑事与行政分离：重婚罪的刑事处罚与社会抚养费的行政征收是两种独立的法律责任，互不影响。
     

建议：若您或他人涉及此类情况，需结合当地计划生育政策、生育手续办理情况等具体分析。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步解答。