在网络上组织赌博，涉案金额2万元以下的情况下，具体的判刑结果需根据行为性质及情节严重程度综合判断，可能涉及赌博罪或开设赌场罪，刑期从三年以下有期徒刑到五年以下有期徒刑不等。以下是对此问题的详细分析：

一、可能涉及的罪名及量刑标准

1. 赌博罪

   • 定义：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 具体情形：若组织3人以上赌博，且抽头渔利数额累计达到5000元以上，或赌资数额累计达到5万元以上，或参赌人数累计达到20人以上，即可能构成赌博罪。在您描述的情况下，虽然赌资未明确达到5万元，但若存在其他聚众赌博的情形，仍可能构成此罪。

2. 开设赌场罪

   • 定义：利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动的行为。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 具体情形：若在网络上组织赌博活动，即使赌资数额未达到30万元以上，但若存在其他情节严重的情形，如抽头渔利数额累计达到3万元以上、参赌人数累计达到120人以上、为赌博网站担任代理并接受投注且违法所得数额在3万元以上等，即可能构成开设赌场罪。在您描述的情况下，若赌资虽未达30万元，但存在其他情节严重的情形，仍可能构成此罪。不过，就2万元的赌资而言，单独看并不直接构成开设赌场罪的“情节严重”标准，但需结合其他情节综合判断。

二、影响量刑的因素

除了犯罪行为的性质和情节外，以下因素也可能影响最终的判刑结果：

• 认罪态度：被告人是否积极配合调查，如实供述犯罪事实。
• 悔罪表现：被告人是否有悔罪表现，如主动退赃、赔偿损失等。
• 前科记录：被告人是否有前科记录，即是否为累犯。
• 其他情节：如犯罪动机、社会危害程度等。

三、法律建议

1. 严格遵守法律法规：不参与任何形式的赌博活动，包括网络赌博。
2. 积极配合调查：若已涉及此类行为，应尽快向司法机关投案自首，并积极配合调查，争取从轻处理。
3. 寻求法律帮助：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。

示例说明：假设某人在网络上组织了一个赌博群，群内成员通过转账方式进行赌博，赌资总额累计达到2万元。若该人从中抽头渔利数额累计达到5000元以上，且组织了3人以上参与赌博，那么该人可能构成赌博罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。若该人不仅组织了赌博活动，还建立了赌博网站或提供了赌博视频、数据等，且存在其他情节严重的情形，那么该人可能构成开设赌场罪，面临更严厉的处罚。

综上所述，网络上组织赌博2万元以下的判刑结果需根据具体行为性质及情节严重程度综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。