核心结论：针对逾期35天被第三方持续电话催收的问题，您可以通过以下方式解决：1. 核实第三方催收机构资质及债务信息；2. 与催收方协商还款方案；3. 通过法律途径维护自身权益。以下为具体分析：

1. 核实第三方催收机构资质及债务信息

• 核实资质：根据《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》规定，催收机构需具备合法资质，且不得向无关第三方透露您的债务信息。您可要求对方提供其所属机构名称、委托方（即原始债权人）名称、委托证明文件及您的债务明细（如借款合同、逾期金额、利息计算方式等）。若对方拒绝提供或无法提供，可能涉嫌违规催收，您有权拒绝沟通并保留证据。
• 核对债务信息：若对方提供的信息与您的实际借款记录不符（如金额、利息、逾期天数等），您需立即联系原始债权人（如银行、网贷平台）核实债务真实性。若发现存在“砍头息”“高利贷”等违规行为，您可依据《民法典》第六百八十条（禁止高利放贷）主张调整利息，并要求对方停止违规催收。

2. 与催收方协商还款方案

• 主动沟通：若债务属实且您暂时无力全额还款，可主动联系催收方或原始债权人，说明您的经济状况（如失业、疾病等），提出分期还款、延期还款或减免部分利息的请求。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，银行可与持卡人平等协商达成个性化分期还款协议，最长不超过5年。网贷平台虽无明确规定，但部分平台也接受协商。
• 书面确认协议：若双方达成一致，务必要求对方出具书面协议（如邮件、短信或纸质文件），明确还款金额、期限、利息调整等条款，避免口头约定引发后续纠纷。

3. 通过法律途径维护自身权益

• 投诉违规催收行为：若催收方存在以下行为，您可向当地银保监会、互联网金融协会或12321网络不良与垃圾信息举报受理中心投诉：
  • 频繁拨打您的电话（如每天超过3次）；
  • 在非工作时间（如晚上10点至早上8点）拨打；
  • 使用威胁、辱骂、骚扰您或您的家人；
  • 冒充公检法人员或虚构债务事实；
  • 泄露您的债务信息给无关第三方。
• 起诉侵权或违约：若催收行为严重侵犯您的名誉权、隐私权（如公开您的债务信息）或构成“软暴力”（如持续骚扰导致您精神受损），您可依据《民法典》第一千零三十二条（隐私权保护）、第一千一百八十三条（精神损害赔偿）或《刑法》第二百九十三条之一（催收非法债务罪）向法院起诉，要求对方停止侵害、赔偿损失或承担刑事责任。

温馨提示：逾期还款可能影响您的个人征信，建议优先与债权人协商还款方案，避免债务进一步恶化。若您对催收流程或法律条款有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的建议。