在公司被执行期间，股东私下出质股权的行为，主要受到《中华人民共和国公司法》及相关司法解释的规范，其合法性及后果需分情况讨论：
一、合法性分析
公司章程与股东会决议的约束：
- 根据《公司法》的相关规定，股东出质股权通常需遵循公司章程的约定。若公司章程明确规定了股权出质的条件、程序或限制，股东在出质时必须遵守。
- 若公司章程未作特别规定，股东出质股权一般需经过其他股东过半数同意（对于有限责任公司）或遵循公司章程规定的程序（对于股份有限公司）。在公司被执行期间，若股东未经合法程序私下出质股权，可能构成对公司章程的违反。
执行程序的影响：
- 在公司被执行期间，公司的财产（包括股权）可能受到法院的查封、冻结等强制措施。若股东在此期间私下出质股权，可能面临股权被法院认定为无效出质或被撤销的风险。
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》等相关司法解释，被执行人（包括公司及其股东）不得擅自处分已被查封、冻结的财产。股东私下出质股权，可能被视为对执行程序的干扰或逃避，从而承担相应的法律责任。
二、法律后果
出质行为无效：
- 若股东私下出质股权的行为违反了公司章程、股东会决议或执行程序的相关规定，该出质行为可能被认定为无效。这意味着质权人无法依据出质协议取得股权的优先受偿权。
股东承担法律责任：
- 股东因私下出质股权而给公司或其他股东造成损失的，应承担相应的赔偿责任。这包括但不限于因出质行为导致的公司财产损失、其他股东的股权价值减损等。
- 若股东的出质行为构成犯罪（如妨害公务罪、非法处置查封、扣押、冻结的财产罪等），还可能面临刑事责任的追究。
对质权人的影响：
- 对于质权人而言，若股东的出质行为被认定为无效或存在瑕疵，其可能无法实现质权，即无法依据出质协议取得股权的优先受偿权。在此情况下，质权人可以依据相关法律规定，向股东主张违约责任或损害赔偿责任。
三、建议与措施
股东应遵守公司章程与执行程序：
- 在公司被执行期间，股东应严格遵守公司章程的规定和执行程序的要求，不得擅自出质股权。若确需出质股权，应事先征得其他股东的同意（对于有限责任公司）或遵循公司章程规定的程序（对于股份有限公司），并确保出质行为不违反执行程序的相关规定。
质权人应谨慎审查出质股权的合法性：
- 质权人在接受股东出质的股权时，应谨慎审查出质股权的合法性。这包括但不限于审查公司章程、股东会决议、执行程序的相关文件等。若发现出质行为存在瑕疵或违法情形，应及时拒绝接受出质或要求股东提供其他担保措施。
及时咨询专业律师：
- 在涉及股权出质等复杂法律问题时，建议股东和质权人均及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助当事人规避法律风险并维护自身合法权益。
若您在公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律服务。