被害人通常不能直接向法院起诉诈骗犯以追究其刑事责任，但在特定情况下可以提起刑事自诉，同时有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼来要求赔偿经济损失。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事程序的参与方式

1. 公诉案件特性：

   • 诈骗罪属于公诉案件，这意味着由人民检察院代表国家向人民法院提起诉讼，而不是由被害人直接起诉。
   • 被害人应首先向公安机关报案，由公安机关进行侦查，收集证据，并将案件移送至人民检察院审查起诉。最终，由人民检察院向法院提起公诉。

2. 被害人的角色：

   • 在刑事诉讼中，被害人虽然不直接起诉诈骗犯，但作为案件当事人，有权了解案件进展，提供证言和证据，并在法庭审理时发表意见。

二、特殊情况下的刑事自诉

• 在某些特殊情况下，如公安机关或人民检察院已作出不予追究的书面决定，而被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任时，被害人可以直接向法院提起刑事自诉。这要求被害人提供充分的证据来支持自己的诉求。

三、民事赔偿的追索途径

1. 附带民事诉讼：

   • 在刑事诉讼过程中，如果被害人因诈骗犯的犯罪行为遭受了物质损失，有权提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。
   • 附带民事诉讼与刑事诉讼一并审理，被害人可以在追究诈骗犯刑事责任的同时，寻求经济赔偿。

2. 单独民事诉讼：

   • 如果刑事程序处理完毕，但经追缴或退赔仍无法弥补被害人的损失，或者诈骗行为未达到刑事立案标准但造成了实际损害，被害人可以单独向法院提起民事诉讼。
   • 在提起民事诉讼时，被害人需要提供充分的证据来支持自己的诉求，如交易记录、聊天记录等能证明被骗事实的相关证据。

四、综合建议

• 及时报案：一旦发现遭受诈骗，被害人应立即向公安机关报案，以便公安机关及时开展侦查工作。
• 保留证据：在报案的同时，被害人应尽可能保留与诈骗行为相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、邮件等，这些证据在后续的刑事诉讼和民事诉讼中都将起到关键作用。
• 咨询专业律师：在处理此类案件时，被害人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。作为王钰灵律师，我擅长刑事辩护和公司事务领域，如果你有任何相关问题，可以直接向我咨询。

综上所述，虽然被害人通常不能直接向法院起诉诈骗犯以追究其刑事责任，但通过附带民事诉讼或单独民事诉讼的方式，仍可以有效维护自身合法权益。在处理此类案件时，应综合考虑刑事与民事程序的衔接与配合，以确保法律的公正实施与受害人的合法权益得到切实保障。