针对您提出的“五千元盗窃罪认罪认罚书如何量刑”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、量刑依据与基础
首先，我们需要明确的是，盗窃罪的量刑主要依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，该条款明确规定了盗窃罪的定罪量刑标准。对于盗窃公私财物，数额较大的，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。而根据《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，个人盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，即被认定为“数额较大”。因此，盗窃五千元，在多数地区会被认定为“数额较大”的范畴。
二、认罪认罚从宽制度的应用
在您提到的情境中，犯罪嫌疑人已经签署了认罪认罚书，这意味着他/她自愿如实供述了自己的罪行，并愿意接受处罚。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条的规定，这种情况下可以依法从宽处理。这是认罪认罚从宽制度在盗窃罪量刑中的具体应用，它体现了法律对犯罪嫌疑人认罪态度和悔罪表现的重视。
三、量刑的具体考量因素
在量刑时，除了考虑盗窃金额和认罪认罚情况外，还需要综合考虑以下因素：
犯罪情节：如是否多次盗窃、是否入户盗窃、是否携带凶器盗窃等，这些情节都会影响量刑的轻重。
犯罪嫌疑人的自身情况：如是否为未成年人、是否又聋又哑或盲人、是否有自首或立功情节、是否是累犯等，这些因素也会对量刑产生影响。
退赃退赔与被害人谅解：如果犯罪嫌疑人在案发后积极退赃退赔，并取得了被害人的谅解，法院在量刑时会酌情从轻处罚。
四、量刑步骤与示例
在具体量刑时，通常会遵循以下步骤：
确定基准刑：根据盗窃金额和其他情节，初步确定一个基准刑范围。对于盗窃五千元的情况，基准刑可能为有期徒刑六个月至一年。
调节基准刑：考虑认罪认罚等从轻情节，对基准刑进行调节。例如，如果犯罪嫌疑人具有自首、立功、积极退赃等情节，可以在基准刑的基础上减少一定的刑期。
宣告刑的确定：在调节后的基准刑基础上，结合全案情况，最终确定宣告刑。例如，经过调节后，可能将原基准刑有期徒刑八个月减少至有期徒刑六个月，并可能宣告缓刑。
五、总结与建议
盗窃罪的量刑是一个综合考虑多种因素的过程，包括盗窃金额、犯罪情节、犯罪嫌疑人自身情况以及退赃退赔与被害人谅解等。在您提到的五千元盗窃罪且已签署认罪认罚书的情况下，量刑通常会相对较轻，但具体量刑还需根据案件的具体情况和当地司法实践来确定。因此，我建议您咨询当地的律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和量刑预测。