结论：她祖祖拿您家小孩的出生证明是否犯法，需根据其拿取出生证明的具体目的和行为性质来判断。若未经允许擅自拿取且用于非法目的，则可能构成违法行为；若出于合法、正当的目的并经过允许，则一般不构成违法。

详细分析：

1. 出生证明的法律性质：

   • 出生证明是证明婴儿出生状态、血亲关系以及申报国籍、户籍、取得公民身份号码的法定医学证明。它具有重要的法律意义，是个人身份和权益的重要凭证。

2. 擅自拿取出生证明的可能行为性质：

   • 非法获取公民个人信息：如果她祖祖未经您或相关监护人的允许，擅自拿取并可能泄露或利用小孩的出生证明信息，这可能构成非法获取公民个人信息的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法获取、出售或者提供公民个人信息，情节严重的，可能构成犯罪。
   • 侵犯隐私权：出生证明上包含有小孩的隐私信息，如出生日期、父母信息等。未经允许擅自拿取并可能公开或滥用这些信息，可能侵犯小孩的隐私权。虽然我国法律对隐私权的保护主要散见于民事法律规范中，但侵犯隐私权的行为也可能引发民事纠纷。
   • 其他非法目的：如果她祖祖拿取出生证明是为了进行其他非法活动，如冒名顶替、诈骗等，那么这种行为显然也是违法的，并可能构成更严重的犯罪。

3. 合法拿取出生证明的情况：

   • 如果她祖祖是出于合法、正当的目的，如为了办理小孩的某些手续（需经过您或相关监护人的同意），并且没有泄露或滥用出生证明上的信息，那么这种行为一般是不构成违法的。

法律建议：

• 保护个人隐私和信息安全：作为监护人，您应妥善保管小孩的出生证明等重要证件，避免泄露给无关人员。如果发现有人擅自拿取或可能泄露小孩的出生证明信息，应及时采取措施保护小孩的权益。
• 了解并行使法律权利：如果您认为她祖祖的行为侵犯了您或小孩的合法权益，您可以与她进行沟通协商，要求其停止侵权行为并赔偿损失。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向公安机关报案或向法院提起诉讼。

后续行动指南：

• 观察行为目的：首先观察她祖祖拿取出生证明的具体目的和行为性质，判断是否存在非法或不当行为。
• 沟通协商：如果发现可能存在问题，及时与她祖祖进行沟通协商，明确表达您的担忧和要求。
• 寻求法律帮助：如果沟通无果或情况严重，及时咨询专业律师（即我本人，魏修立律师，专注于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷领域），了解具体的法律途径和维权策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。