结论： 公安机关对刘某某的执法程序合法合规，其处罚行为符合《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。以下结合新闻背景及法律条文展开分析：
一、执法程序合法性分析
案件来源与立案程序
根据新闻背景，刘某某编造虚假信息引发公众关注后，相关部门（如网信部门或公安机关）主动介入调查。依据《公安机关办理行政案件程序规定》第47条，公安机关对发现的违法行为线索，应当及时受理并登记，符合立案条件的应当立即立案。本案中，公安机关在核实帖文内容虚假后启动调查程序，符合法定立案要求。
调查取证程序
公安机关需依法收集证据以证明违法行为存在。本案中，刘某某已承认编造虚假信息，且官方通报明确其“利用AI工具编造帖文”，属于直接证据。此外，公安机关可能调取了帖文传播记录、网民评论等间接证据，形成完整证据链。根据《治安管理处罚法》第90条，公安机关调查询问时需出示工作证件，并告知权利义务，若刘某某未提出异议，则程序合法。
处罚告知与听证程序
根据《行政处罚法》第44条，公安机关在作出处罚前应告知当事人拟处罚的事实、理由及依据，并告知其陈述、申辩权。若刘某某未提出听证申请（本案中未提及听证程序），或其违法行为不涉及较大数额罚款、吊销许可证等需听证的情形（《治安管理处罚法》第98条），则公安机关可直接作出处罚决定。
处罚决定与送达程序
公安机关最终对刘某某处以行政处罚，需出具书面决定书并送达当事人。根据《治安管理处罚法》第96条，决定书应载明违法事实、证据、处罚依据及救济途径。若决定书内容完整且已送达刘某某，则程序合法。
二、法律适用分析
违法行为定性
刘某某的行为构成“散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序”，违反《治安管理处罚法》第25条第1项。其编造“车祸悲情”帖文，虚构肇事逃逸、公司拒赔等情节，引发网民谴责，已造成网络秩序混乱，符合该条款的构成要件。
处罚依据与幅度
根据《治安管理处罚法》第25条，散布谣言扰乱公共秩序的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。本案中，公安机关未提及拘留措施，可能认为刘某某情节较轻，故仅处以罚款，符合法律规定的自由裁量范围。
三、对公众的启示
网络行为边界
网络空间并非法外之地，编造、传播虚假信息可能触犯《治安管理处罚法》甚至《刑法》（如造成严重后果可能构成“编造、故意传播虚假信息罪”）。公众应理性辨别信息真伪，避免盲目转发。
AI工具的合规使用
利用AI生成虚假内容可能涉及法律风险。根据《互联网信息服务深度合成管理规定》，深度合成服务提供者需对生成内容进行标识，使用者不得利用技术编造虚假信息。刘某某的行为违反了该规定，需承担相应责任。
维权与举报途径
若发现网络虚假信息，公众可通过“网络违法犯罪举报网站”或向公安机关报案。相关部门将持续整治此类乱象，维护清朗网络环境。
总结： 公安机关对刘某某的处罚程序合法，法律适用准确。本案警示公众，网络行为需遵守法律，虚构信息博取流量终将自食其果。如有类似法律问题，可直接向我咨询。