结论：被申请人强占申请人农田15年和自留地20年的行为，主要违反了《中华人民共和国土地管理法》中关于土地使用权和土地保护的相关规定，具体可能涉及第七十七条、第七十八条以及第七十九条等条款，具体需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 关于土地使用权的规定：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，土地使用权是依法对土地进行占有、使用和收益的权利。任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。被申请人强占申请人的农田和自留地，显然侵犯了申请人的土地使用权。
   • 具体条款：虽然直接的法律条款可能并未明确提及“强占”行为，但此类行为通常被视为对土地使用权的非法侵犯，与土地管理法中保护土地使用权的原则相违背。在司法实践中，可能会依据土地管理法的相关原则和精神，结合具体案情进行判定。若强占行为涉及未经批准或采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地，则可能直接违反《土地管理法》第七十七条。

2. 关于土地保护的规定：

   • 土地管理法还强调了对土地的保护，防止土地资源的浪费和破坏。被申请人长期强占申请人的土地，不仅侵犯了申请人的权益，也可能对土地资源造成损害。
   • 具体条款：若强占行为导致了土地的破坏或浪费，如擅自将农用地改为建设用地等，则可能违反《土地管理法》第七十五条、第七十七条（涉及破坏耕地等情形）或第七十九条等相关条款。特别是第七十九条，它明确规定了非法占用土地的处罚措施，包括责令退还非法占用的土地、限期拆除或没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，以及罚款等。

3. 关于具体条款的适用：

   • 在实际应用中，具体违反哪一条款需要根据强占行为的具体情况来判断。例如，如果强占行为涉及未经批准非法占用土地，则可能主要违反第七十七条；如果强占行为导致了土地的破坏或浪费，则可能同时违反多条条款。
   • 举例说明：假设被申请人未经申请人同意，擅自在其农田上建造了房屋，这一行为不仅侵犯了申请人的土地使用权，还破坏了农田资源。在此情况下，被申请人可能同时违反了土地管理法中关于土地使用权保护和土地保护的多条条款。

行动建议：

• 申请人应尽快收集相关证据，如土地权属证明、强占行为的证据等，以便在法律程序中维护自己的权益。
• 申请人可以向当地土地管理部门或相关执法机构举报被申请人的强占行为，要求其依法处理。
• 如果必要，申请人还可以考虑通过法律途径提起诉讼，要求被申请人停止侵害、恢复原状并赔偿损失。

后续思考：

• 在处理此类土地纠纷时，除了依据土地管理法的相关规定外，还需要考虑当地的具体政策和实际情况。
• 申请人应密切关注土地管理部门的处理进展和结果，确保自己的权益得到充分保障。

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