结论：殴打60岁以上的老人，确实会面临更为严厉的法律处罚，这一行为不仅可能违反治安管理处罚法，还可能构成刑事犯罪，并需承担民事赔偿责任。
一、法律对殴打60岁以上老人的特殊规定
《中华人民共和国治安管理处罚法》的特殊规定：
- 根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 但若殴打的是六十周岁以上的人，则属于加重情节，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》的考量：
- 殴打他人，无论年龄大小，若造成轻伤及以上后果，都可能构成故意伤害罪。
- 对于殴打60岁以上老人的行为，由于老人属于特殊弱势群体，法官在量刑时会将此作为酌情考量因素，可能对施暴者给予更严厉的处罚。
二、可能面临的法律后果
治安管理处罚：
- 施暴者将面临行政拘留和罚款的处罚，具体拘留天数和罚款数额根据情节轻重而定。
刑事责任：
- 若殴打行为导致老人轻伤及以上后果，施暴者将涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。
- 根据犯罪情节轻重，施暴者可被判处三年以下有期徒刑至死刑不等的刑罚。特别是若致人重伤或死亡，或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，刑罚将更为严厉。
民事赔偿责任：
- 施暴者还需承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费及残疾赔偿金等。
- 这些费用根据受害人的实际损失和施暴者的过错程度来确定。
三、特殊考虑与建议
- 老年人身体脆弱性：老年人身体相对脆弱，即使是轻微暴力也可能造成较大伤害。因此，法律实践中对此类行为往往从严惩处。
- 避免暴力行为：尊老爱幼是中华民族的传统美德。遇到与老年人相关的纠纷或冲突时，应寻求和平解决方式，避免使用暴力。
- 及时报警与法律帮助：对于已发生的暴力行为，应及时报警并寻求法律帮助。这不仅可以维护受害者的合法权益，还可以对施暴者形成有效的震慑。
举例说明：假设有一位65岁的老人在公园散步时，被另一位老人无故殴打致轻伤。在这种情况下，施暴者不仅将面临治安管理处罚（如行政拘留和罚款），还可能因涉嫌故意伤害罪而被追究刑事责任。同时，施暴者还需承担民事赔偿责任，包括赔偿老人的医疗费、误工费等各项损失。
综上所述，殴打60岁以上的老人是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。我们应共同努力，营造一个尊重、关爱老年人的社会环境，确保老年人的合法权益得到有效保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。