结论：设计单位是否因业主提供的原始数据有问题而免责，需根据具体情况判断，若设计单位已尽到合理审查义务，一般可免责；若未尽审查义务或存在过错，则不能免责。以下从不同角度详细分析：
一、设计单位免责的一般情形
合理审查义务的履行：
- 设计单位在承接设计任务时，通常会对业主提供的原始数据进行审查。如果设计单位已经按照行业标准和专业要求，对原始数据进行了合理的审查，并基于这些数据完成了设计工作，那么即使原始数据存在问题，设计单位也可能因已尽到审查义务而免责。
- 例子：业主提供了一份地质勘察报告，设计单位在审查后认为报告数据合理，并据此进行了设计。后来发现地质情况与报告不符，导致设计出现问题。若设计单位能证明其审查过程符合专业标准，则可能免责。
合同条款的约定：
- 如果设计合同中明确约定了业主对原始数据的准确性负责，且设计单位在合同中未承诺对原始数据进行额外验证或保证，那么当原始数据出现问题时，设计单位可能根据合同条款免责。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，合同双方可以约定各自的权利和义务。如果合同中有明确约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该约定对双方具有约束力。
二、设计单位不能免责的情形
未尽审查义务：
- 如果设计单位在审查原始数据时存在疏忽或故意隐瞒，导致设计出现问题，那么设计单位不能免责。例如，设计单位未对业主提供的明显不合理的数据进行进一步核实，或明知数据有问题仍使用进行设计。
- 法律后果：根据《民法典》的相关规定，设计单位可能因未尽到审查义务而承担违约责任或侵权责任。
设计单位存在过错：
- 即使设计单位对原始数据进行了审查，但如果其设计过程中存在过错，如设计不合理、未考虑实际施工条件等，导致设计出现问题，那么设计单位也不能免责。
- 例子：业主提供的原始数据虽然存在一定误差，但设计单位在设计时未考虑施工中的安全因素，导致设计存在安全隐患。此时，设计单位需承担相应责任。
三、建议与后续行动
审查合同条款：
- 业主和设计单位应首先审查设计合同中的相关条款，明确双方对原始数据的责任和义务。
收集证据：
- 如果发生纠纷，双方应收集相关证据，如设计合同、原始数据、审查记录、设计图纸等，以证明各自的主张。
协商或诉讼：
- 双方可以尝试通过协商解决纠纷；如果协商不成，可以向法院提起诉讼或申请仲裁，由法院或仲裁机构根据事实和法律作出裁决。
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