在行政法律事务中，特别是行政处罚、行政许可及价格决策等重大行政案件中，若案件对当事人的权益有重大影响，当事人有权要求听证。以下是对这一问题的详细阐述：
一、行政处罚案件中的听证权利
根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关规定，以下情形下，当事人有权要求听证：
较大数额罚款：具体数额标准各地可能有所不同，但通常对公民处以1000元以上、对法人或其他组织处以5000元以上的罚款时，当事人有权要求听证。例如，某企业因违反环保法规被处以5000元以上罚款，该企业有权要求听证。
吊销许可证或执照：这将直接导致当事人失去从事特定活动的资格，对其生产经营活动产生重大影响。如某餐饮企业因食品安全问题被吊销营业执照，该企业有权要求听证。
责令停产停业：此处罚会使企业的生产经营活动陷入停滞，造成重大经济损失。例如，某化工厂因违规排放被责令停产整顿，该厂有权要求听证。
没收较大数额违法所得或非法财物：这种处罚直接剥夺了当事人的财产，对其经济利益有直接影响。如某个体工商户因销售假冒伪劣产品被没收违法所得及非法财物，且数额较大，该个体工商户有权要求听证。
降低资质等级：将直接影响当事人的从业资格和业务范围。例如，某建筑公司因工程质量问题被降低资质等级，该公司有权要求听证。
其他较重的行政处罚：只要行政处罚对当事人的权益有重大影响，且法律法规规章规定需要告知听证权利的，都应依法告知。
二、行政许可案件中的听证权利
在行政许可领域，特别是当许可决定直接涉及申请人与他人之间的重大利益关系时，如采矿权等自然资源开发利用许可，行政机关在作出许可决定前，应当告知利害关系人有要求听证的权利。例如，某企业申请采矿权，该申请可能影响周边居民的生活环境，行政机关在作出许可决定前，应告知周边居民有要求听证的权利。
三、价格决策听证案件
对于关系群众切身利益的公用事业价格调整（如水、电、气）和公益性服务价格调整（如教育、医疗），物价部门在进行价格调整决策前，应举行听证会，并提前告知听证相关事项，充分听取消费者、经营者以及相关方面的意见。例如，某市计划提高水价，物价部门在作出决策前，应举行听证会，并告知市民有要求听证的权利。
四、其他案件中的听证权利
此外，在城市规划等领域，对于涉及城市核心区域的重大建设项目规划决策，如大型商业综合体、交通枢纽等项目，规划部门在作出规划许可前，也应告知相关利害关系人有听证的权利。因为这些项目可能对周边居民的生活环境、交通出行等方面产生重大影响。
五、听证程序与费用
在所有这些情形下，如果当事人要求听证，行政机关必须组织听证，且当事人不承担行政机关组织听证的费用。听证程序通常包括当事人提出听证要求、行政机关组织听证、当事人陈述申辩和质证等环节，以确保当事人的合法权益得到保障，行政处罚和行政决策的公正性和透明度得以提升。
总结来说，听证制度在行政法律事务中扮演着至关重要的角色，它不仅是当事人维护自身权益的重要途径，也是行政机关确保决策公正性和透明度的有力保障。如果您在行政法律事务中遇到相关问题，或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。