故意杀人的犯罪人，在承担刑事责任的同时，也必须承担相应的民事赔偿责任。这一结论基于我国《中华人民共和国刑法》与《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的明确规定，以下从多个角度为您详细阐述：

一、法律依据与赔偿途径

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪人赔偿因犯罪行为造成的物质损失。此外，被害人或其近亲属也可以在刑事案件审结后，单独提起民事诉讼进行索赔。这意味着，无论是在刑事诉讼过程中还是之后，受害者或其家属都有途径来寻求民事赔偿。

二、赔偿范围

1. 物质损害赔偿：

   • 直接经济损失：包括但不限于医疗费（含康复费、整容费等后续治疗费）、误工费、护理费、住院伙食补助费、营养费、交通费、食宿费、丧葬费等实际支出费用。例如，若被害人因犯罪行为受伤并产生医疗费用的，犯罪人应予以赔偿，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
   • 间接经济损失：若被害人系家庭主要劳动力，其死亡可能导致家庭未来收入减少，这部分合理的预期收入损失在一定程度上也会得到法院的支持。同时，被扶养人的生活费也属于间接经济损失的一部分，需根据扶养人丧失劳动能力程度及被扶养人的实际情况进行计算。如被害人生前负有扶养义务的人（如未成年子女、无劳动能力且无其他生活来源的配偶或父母）因被害人死亡而失去生活来源的，有权要求犯罪人支付被扶养人生活费。

2. 精神损害赔偿：

   • 在单独提起的民事诉讼中，若受害人或者死者近亲属遭受精神损害，可以向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金。精神抚慰金的数额会综合考虑犯罪情节、被害人过错、当地经济水平等多种因素，一般在几万元到几十万元不等。不过，在刑事附带民事诉讼中，多数司法实践不支持精神损害抚慰金，但受害者近亲属仍可通过另行提起民事诉讼的方式主张此类赔偿（个别地区有特别规定的除外）。

三、赔偿执行与财产顺序

如果犯罪人不主动履行赔偿义务，被害人或其近亲属可以通过申请强制执行等法律手段来维护自身合法权益。法院将依法对犯罪人的财产进行查封、冻结或拍卖等措施，以确保赔偿义务的履行。同时，根据法律规定，承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金或其财产不足以全部支付的，应先承担对被害人的民事赔偿责任。这意味着，在犯罪人的财产有限时，民事赔偿将优先于罚金等其他经济处罚得到执行。

四、特殊情况说明

在某些情况下，若犯罪者财产不足，赔偿可能会难以实现，但这并不影响犯罪人应承担的法律责任。受害者或其家属仍可通过法律途径来主张自己的权益，尽管实际赔偿可能受到一定限制。

综上所述，故意杀人的犯罪人在接受法律制裁的同时，还须依法承担对受害者或其家属的民事赔偿责任。这一规定既体现了法律对犯罪行为的严厉打击，也保护了受害者的合法权益。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供更详细的法律指导和帮助。