结论：私了双方达成协议且钱已收后，一方仍想起诉的情况，能否起诉及起诉的结果取决于多个因素，包括协议的法律效力、是否存在可撤销或无效的情形、以及是否已过诉讼时效等。以下从不同角度进行分析：
一、协议的法律效力
有效协议：如果双方达成的私了协议是真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该协议是有效的。在这种情况下，一方已经按照协议收取了款项，通常意味着协议已经得到了履行。如果另一方再想起诉，法院可能会基于协议的有效性而驳回其诉讼请求，因为双方已经通过协议解决了争议，且协议已经履行完毕。
无效或可撤销协议：如果协议存在无效或可撤销的情形，如一方以欺诈、胁迫的手段订立协议，或者协议内容显失公平等，那么受损方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销协议。在这种情况下，即使钱已经收了，受损方仍然可以起诉要求撤销协议或变更协议内容，并可能要求返还已收取的款项或进行其他补偿。
二、诉讼时效
未过诉讼时效：如果协议存在争议，且受损方在知道或应当知道其权益受到侵害之日起的法定诉讼时效期间内（一般为三年）提起诉讼，那么法院会受理并审理该案件。
已过诉讼时效：如果受损方在知道或应当知道其权益受到侵害之日起超过了法定诉讼时效期间才提起诉讼，那么法院可能会驳回其诉讼请求，因为诉讼时效期间已经届满，受损方丧失了胜诉权。
三、实际履行情况
完全履行：如果协议已经完全履行，即双方已经按照协议内容完成了各自的权利义务，那么通常意味着争议已经得到解决。在这种情况下，一方再想起诉可能会面临较大的法律障碍，因为法院可能会认为双方已经通过协议解决了争议，无需再通过诉讼解决。
部分履行或未履行：如果协议只是部分履行或未履行，那么受损方仍然有权起诉要求对方履行协议或承担违约责任。但需要注意的是，如果受损方已经接受了部分履行（如收取了部分款项），那么其诉讼请求可能会受到一定影响，法院可能会根据实际情况进行裁决。
四、建议
审查协议：如果你作为已经收取款项的一方，担心对方会起诉，建议首先审查协议的法律效力，确认协议是否存在无效或可撤销的情形。
收集证据：收集与协议履行相关的证据，如转账记录、收据、协议文本等，以证明协议已经履行或部分履行。
咨询律师：如果你对协议的法律效力或诉讼时效等问题存在疑问，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能面临的法律风险。
积极应对诉讼：如果对方确实提起了诉讼，建议你积极应对，按照法院的要求提交证据、参加庭审等，以维护自己的合法权益。
作为孙璐律师，我擅长处理合同纠纷等法律问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。