结论：矿山开采水土保持补偿费在建设期未交，运行期是否需要补交，需根据具体情况判断，但原则上应补交，具体分析如下：
一、法律原则与规定
根据《中华人民共和国水土保持法》及相关规定，水土保持补偿费是开采矿产资源等生产建设活动对水土资源造成破坏和影响后，为恢复和治理水土资源而缴纳的费用。这一费用是针对整个生产建设活动期间的，包括建设期和运行期。因此，从法律原则上看，如果建设期未缴纳水土保持补偿费，运行期理论上应补交，以确保水土资源的恢复和治理得到应有的资金支持。
二、具体情形分析
若建设期与运行期属于同一项目周期：
- 在这种情况下，建设期和运行期是项目周期的不同阶段，但整体上仍属于同一项目。因此，如果建设期未缴纳水土保持补偿费，运行期作为项目周期的延续，应补交该费用。
若建设期与运行期因项目变更或重组等原因而分离：
- 如果项目在建设期后因变更、重组等原因，运行期由新的主体承担，且该新主体未继承原建设期的水土保持责任，那么理论上新主体可能不需要补交原建设期未缴纳的水土保持补偿费。但这种情况较为复杂，需具体分析项目变更或重组的协议、合同等文件，以及相关法律法规的适用。
- 然而，从实际操作和法律责任的角度看，即使项目发生变更或重组，原建设期的水土保持责任（包括补偿费缴纳义务）通常不会因此免除。如果原建设单位未履行缴纳义务，可能面临法律责任，而新主体在接手项目时，也应谨慎审查并确保相关费用的缴纳情况。
地方性法规或政策的影响：
- 不同地区可能根据当地实际情况制定具体的水土保持补偿费缴纳办法或政策。这些地方性法规或政策可能对建设期和运行期的费用缴纳有更详细的规定。因此，在具体案件中，还需参考当地的相关法规或政策。
三、法律建议
对于建设单位：
- 在项目启动前，应充分了解并遵守相关法律法规，确保水土保持补偿费的按时缴纳。
- 如果建设期未缴纳该费用，应及时与相关部门沟通并补交，以避免可能的法律责任。
对于运行单位：
- 在接手项目时，应仔细审查项目的水土保持责任履行情况，包括补偿费的缴纳情况。
- 如果发现建设期未缴纳水土保持补偿费，应与原建设单位或相关部门沟通，明确责任归属并采取相应措施。
对于监管部门：
- 应加强对水土保持补偿费缴纳情况的监管力度，确保相关费用的按时足额缴纳。
- 对于未按时缴纳的单位或个人，应依法进行处罚并督促其补交费用。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。