关于您提出的不认字的老人在录口供时是否可以有家人陪着的问题，这实际上涉及到的是法律程序中的陪同与协助问题，而非直接与监狱会见制度相关，但我可以根据一般法律原则和常识来为您解答。

首先，需要明确的是，录口供是司法程序中的一个重要环节，它要求被询问人（即老人）在了解并理解询问内容的基础上，真实、准确地陈述事实。对于不认字的老人来说，由于他们可能无法直接阅读和理解询问笔录或相关法律文件，因此在录口供时确实可能面临一些困难。

在这种情况下，老人是可以请求家人或法律专业人士（如律师）陪同的。家人的陪同可以提供情感上的支持，同时也可以帮助老人理解询问内容，确保老人的陈述准确无误。如果家人具备法律知识，他们还可以在必要时为老人提供法律建议或解释。

然而，需要注意的是，家人的陪同并不意味着他们可以代替老人回答问题或干扰询问过程。询问过程仍然需要由老人本人进行陈述，家人或陪同人员只能提供辅助和理解上的帮助。

此外，如果老人因为不识字或其他原因无法自行陈述，司法机关也可能会采取其他措施来确保询问的公正性和准确性，比如使用通俗易懂的语言进行询问、提供翻译服务（如果老人使用方言或少数民族语言）、或者记录老人的口头陈述并由老人确认等。

总的来说，不认字的老人在录口供时是可以有家人陪同的，但陪同人员应遵守询问规则，不得干扰询问过程。同时，司法机关也会采取相应措施来确保询问的公正性和准确性。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。