您完全可以报警，对方的行为已经涉嫌违法，甚至可能构成犯罪。以下是从不同角度为您详细分析：
一、对方行为的法律性质
威胁行为：对方声称要拿刀砍死您和您的家人，这种行为已经构成了对您的生命安全的威胁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
可能构成的犯罪：如果对方不仅停留在口头威胁，而是实际准备了刀具等凶器，或者有具体的实施计划，那么这种行为可能进一步升级为故意杀人罪的预备行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，为了犯罪，准备工具、制造条件的，是犯罪预备，对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。但即便如此，这种行为也已经严重触犯了法律，必须受到制裁。
二、您应该采取的措施
立即报警：面对对方的威胁，您应该第一时间向公安机关报案。报警时，尽量提供详细的对方信息、威胁的具体内容、时间、地点等，以便公安机关能够迅速展开调查。
保留证据：如果可能的话，尽量保留对方威胁您的证据，如录音、短信、聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
加强自我保护：在报警的同时，您也应该加强自我保护意识，避免单独行动，尽量与家人或朋友在一起，确保自身安全。
三、法律后果与您的权益
对方可能面临的法律后果：一旦对方的行为被认定为违法或犯罪，他将面临相应的法律制裁，包括行政处罚或刑事处罚。这不仅可以保护您的安全，也可以对对方起到震慑作用，防止其再次实施类似行为。
您的权益保障：作为受害者，您有权要求公安机关保护您的人身安全，并有权在后续的法律程序中要求对方承担相应的法律责任。如果对方的行为给您造成了实际损失，您还可以通过民事诉讼的方式要求对方进行赔偿。
总结来说，面对对方的威胁行为，您完全有权利也有必要报警。这不仅是为了保护您和您家人的安全，也是为了维护法律的尊严和秩序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。