针对您提出的“给逾期人员作证怎么处罚”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律问题：一是提供虚假证言的法律后果，二是逾期举证或虚假陈述在诉讼中的处理。我将分别就这两个方面为您详细解答。

一、提供虚假证言的法律后果

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条的规定，伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情，影响行政执法机关依法办案的，将受到以下处罚：

• 拘留：处五日以上十日以下拘留。
• 罚款：并处二百元以上五百元以下罚款。

这一规定明确指出了提供虚假证言是违法行为，并会受到相应的行政处罚。提供虚假证言不仅妨害了行政执法的正常进行，还可能导致无法及时查清案件真相或导致错案的发生，因此法律对此类行为持严厉打击态度。

二、逾期举证或虚假陈述在诉讼中的处理

在诉讼过程中，逾期举证或虚假陈述同样会受到法律的制裁。以您提供的案例为例：

• 逾期举证：在仪陇县法院审理的某建设工程施工合同纠纷一案中，第三人林某在收到举证通知书后，无正当理由拒不到庭参加诉讼，也未提供相关证据，属于逾期举证。尽管林某在一审庭审终结后主动到法院要求提供相关证据，但因其逾期举证且该证据与案件事实认定具有重要关联性，法院仍依法对其作出了罚款8000元的司法惩戒决定。

• 虚假陈述：在该案中，被告四川某建筑公司在几次庭审中违背诚信原则，故意向法庭作相关虚假陈述，严重妨碍了案件审理。法院依据相关法律规定，对其作出了罚款10万元的司法惩戒决定。

综合分析

1. 提供虚假证言：无论是在行政执法还是诉讼过程中，提供虚假证言都是违法行为，将受到法律的严厉制裁。这包括拘留和罚款等行政处罚，甚至可能构成犯罪（如伪证罪，但需在刑事诉讼中且情节严重）。

2. 逾期举证与虚假陈述：在诉讼过程中，逾期举证和虚假陈述同样会受到法律的制裁。法院会根据具体情况，如逾期举证的原因、虚假陈述的严重程度等，依法作出罚款、拘留等司法惩戒决定。

建议

• 如实陈述：在参与任何法律程序时，都应如实陈述案件事实，提供真实、有效的证据。
• 遵守法律程序：严格按照法律程序的要求进行举证、陈述等诉讼行为，避免逾期举证或虚假陈述等违法行为。
• 寻求法律帮助：如对法律程序或法律规定有疑问，应及时咨询专业律师或法律机构，以确保自己的合法权益得到保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。