酒驾司机送伤者到医院后逃跑，第二天再来，仍然构成醉驾（若当时血液酒精含量达到醉驾标准），且逃跑行为可能面临更严重的法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、关于醉驾的认定
醉驾的法定标准：
- 根据《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》的规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的，构成醉驾。这一标准是基于驾驶时的血液酒精含量，而非事后检测的结果。
事后检测的有效性：
- 如果酒驾司机在送伤者到医院时，其血液酒精含量已经达到或超过醉驾标准，即使第二天再来接受检测，只要能够证明其当时处于醉驾状态（如通过监控录像、证人证言等证据），仍然可以认定其构成醉驾。
- 然而，如果由于时间间隔过长，导致无法准确测定其当时的血液酒精含量，或者证据不足，那么可能无法直接认定其构成醉驾。但这并不意味着其逃避法律责任的行为可以被容忍。
二、逃跑行为的法律后果
逃避法律责任：
- 酒驾司机在送伤者到医院后逃跑，属于逃避法律责任的行为。这种行为不仅可能加重其法律责任，还可能构成其他违法行为，如妨害公务、逃逸等。
可能的刑事处罚：
- 如果酒驾司机的行为构成醉驾，且情节严重（如造成交通事故、逃逸等），可能面临拘役、罚金，甚至有期徒刑的刑事处罚。逃跑行为可能作为量刑时的加重情节。
行政处罚：
- 即使酒驾司机的行为不构成刑事犯罪，也可能面临行政处罚，如吊销驾驶证、罚款、拘留等。逃跑行为同样可能加重行政处罚的力度。
三、具体案例与法律建议
具体案例：
- 假设酒驾司机在送伤者到医院时，血液酒精含量为100mg/100ml，构成醉驾。但其为了逃避法律责任，选择逃跑。第二天，其来到交警部门接受处理。在这种情况下，交警部门仍然可以根据相关证据（如监控录像、证人证言、医院记录等）认定其构成醉驾，并依法进行处罚。
法律建议：
- 对于酒驾司机而言，最好的做法是立即停止驾驶行为，并配合交警部门的调查和处理。如果确实因为送伤者等紧急情况而需要驾驶车辆，也应该在确保安全的前提下进行，并尽快向交警部门说明情况。
- 如果已经发生酒驾行为并逃跑，应该尽快主动向交警部门投案自首，并如实供述自己的罪行。这样可以争取从轻或减轻处罚的机会。
总结来说，酒驾司机送伤者到医院后逃跑，第二天再来，并不能改变其当时可能构成醉驾的事实。逃跑行为可能加重其法律责任，并面临更严重的法律后果。因此，建议酒驾司机在发生此类情况时，立即停止驾驶行为，并配合交警部门的调查和处理。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。